論文の概要: Nonparametric Bellman Mappings for Reinforcement Learning: Application to Robust Adaptive Filtering
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.20020v1
- Date: Fri, 29 Mar 2024 07:15:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-01 16:15:12.257273
- Title: Nonparametric Bellman Mappings for Reinforcement Learning: Application to Robust Adaptive Filtering
- Title（参考訳）: 強化学習のための非パラメトリックベルマン写像:ロバスト適応フィルタリングへの応用
- Authors: Yuki Akiyama, Minh Vu, Konstantinos Slavakis,
- Abstract要約: 本稿では、強化学習(RL)のための再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)における新しい非パラメトリックベルマン写像を設計する。
提案したマッピングは、RKHSのリッチな近似特性の恩恵を受け、非パラメトリックな性質のためデータの統計に仮定を適用せず、トレーニングデータなしで運用することができる。
応用として, 適応フィルタリングにおける外れ値の対応問題に対する新しい解決策を提供するために, 提案した写像を用いる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.730504020733928
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper designs novel nonparametric Bellman mappings in reproducing kernel Hilbert spaces (RKHSs) for reinforcement learning (RL). The proposed mappings benefit from the rich approximating properties of RKHSs, adopt no assumptions on the statistics of the data owing to their nonparametric nature, require no knowledge on transition probabilities of Markov decision processes, and may operate without any training data. Moreover, they allow for sampling on-the-fly via the design of trajectory samples, re-use past test data via experience replay, effect dimensionality reduction by random Fourier features, and enable computationally lightweight operations to fit into efficient online or time-adaptive learning. The paper offers also a variational framework to design the free parameters of the proposed Bellman mappings, and shows that appropriate choices of those parameters yield several popular Bellman-mapping designs. As an application, the proposed mappings are employed to offer a novel solution to the problem of countering outliers in adaptive filtering. More specifically, with no prior information on the statistics of the outliers and no training data, a policy-iteration algorithm is introduced to select online, per time instance, the ``optimal'' coefficient p in the least-mean-p-power-error method. Numerical tests on synthetic data showcase, in most of the cases, the superior performance of the proposed solution over several RL and non-RL schemes.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、強化学習(RL)のためのカーネルヒルベルト空間(RKHS)の新たな非パラメトリックベルマン写像を設計する。
提案したマッピングは、RKHSのリッチな近似特性の恩恵を受け、非パラメトリックな性質のためデータの統計に関する仮定を採用せず、マルコフ決定過程の遷移確率に関する知識も必要とせず、いかなる訓練データも必要とせず運用することができる。
さらに、軌道サンプルの設計によるオンザフライのサンプリング、経験的な再生による過去のテストデータの再使用、ランダムなフーリエ特徴による効果次元の削減、オンラインや時間順応的な学習に計算的に軽量な操作が適合することを可能にする。
提案したベルマン写像の自由パラメータを設計するための変分フレームワークも提供し、それらのパラメータの適切な選択がベルマンマッピングの設計に人気があることを示す。
応用として, 適応フィルタリングにおける外れ値の対応問題に対する新しい解決策を提供するために, 提案した写像を用いる。
より具体的には、アウトレーヤの統計に関する事前情報がなく、トレーニングデータもないため、最小平均pパワーエラー法における「最適」係数pをオンラインに選択するためのポリシイテレーションアルゴリズムが導入された。
合成データに関する数値実験では、ほとんどの場合、いくつかのRLおよび非RLスキームに対して提案された解の優れた性能を示す。
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