論文の概要: online and lightweight kernel-based approximated policy iteration for dynamic p-norm linear adaptive filtering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.11755v1
• Date: Fri, 21 Oct 2022 06:29:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-24 16:03:14.924890
• Title: online and lightweight kernel-based approximated policy iteration for dynamic p-norm linear adaptive filtering
• Title（参考訳）: 動的p-ノルム線形適応フィルタリングのためのオンラインおよび軽量カーネルベース近似ポリシーイテレーション
• Authors: Yuki Akiyama, Minh Vu, Konstantinos Slavakis
• Abstract要約: 本稿では, 線形適応フィルタリングにおいて, 最適p-ノルムを動的(オンライン)に選択する問題の解を提案する。 提案するフレームワークはカーネルベース強化学習(KBRL)に基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.319127681936815
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper introduces a solution to the problem of selecting dynamically (online) the ``optimal'' p-norm to combat outliers in linear adaptive filtering without any knowledge on the probability density function of the outliers. The proposed online and data-driven framework is built on kernel-based reinforcement learning (KBRL). To this end, novel Bellman mappings on reproducing kernel Hilbert spaces (RKHSs) are introduced. These mappings do not require any knowledge on transition probabilities of Markov decision processes, and are nonexpansive with respect to the underlying Hilbertian norm. The fixed-point sets of the proposed Bellman mappings are utilized to build an approximate policy-iteration (API) framework for the problem at hand. To address the ``curse of dimensionality'' in RKHSs, random Fourier features are utilized to bound the computational complexity of the API. Numerical tests on synthetic data for several outlier scenarios demonstrate the superior performance of the proposed API framework over several non-RL and KBRL schemes.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 線形適応フィルタリングにおいて, 確率密度関数の知識を必要とせず, 最適p-ノルムを動的(オンライン)に選択する問題に対する解を提案する。 提案するオンラインおよびデータ駆動フレームワークは、カーネルベースの強化学習(KBRL)に基づいている。 この目的のために、再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)に関するベルマン写像が導入された。 これらの写像はマルコフ決定過程の遷移確率に関する知識を一切必要とせず、根底にあるヒルベルトノルムに関して拡張性がない。 提案したベルマン写像の固定点集合を用いて,その問題に対する近似ポリシイテレーション(API)フレームワークを構築する。 RKHSの ‘curse of dimensionality' に対処するために、ランダムなフーリエ機能を使用して、APIの計算複雑性を束縛する。 いくつかの外部シナリオに対する合成データに関する数値実験は、提案したAPIフレームワークが複数の非RLおよびKBRLスキームよりも優れた性能を示す。

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