論文の概要: Universal Functional Regression with Neural Operator Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.02986v2
• Date: Fri, 04 Oct 2024 16:13:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-07 15:07:59.990056
• Title: Universal Functional Regression with Neural Operator Flows
• Title（参考訳）: ニューラル演算子フローを用いたユニバーサル関数回帰
• Authors: Yaozhong Shi, Angela F. Gao, Zachary E. Ross, Kamyar Azizzadenesheli,
• Abstract要約: 普遍汎関数回帰の概念を導入し、非ガウス函数空間上の事前分布を学習することを目指す。 我々は正規化フローの無限次元拡張であるニューラル演算子フロー(OpFlow)を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.304120419497544
• License:
• Abstract: Regression on function spaces is typically limited to models with Gaussian process priors. We introduce the notion of universal functional regression, in which we aim to learn a prior distribution over non-Gaussian function spaces that remains mathematically tractable for functional regression. To do this, we develop Neural Operator Flows (OpFlow), an infinite-dimensional extension of normalizing flows. OpFlow is an invertible operator that maps the (potentially unknown) data function space into a Gaussian process, allowing for exact likelihood estimation of functional point evaluations. OpFlow enables robust and accurate uncertainty quantification via drawing posterior samples of the Gaussian process and subsequently mapping them into the data function space. We empirically study the performance of OpFlow on regression and generation tasks with data generated from Gaussian processes with known posterior forms and non-Gaussian processes, as well as real-world earthquake seismograms with an unknown closed-form distribution.
• Abstract（参考訳）: 関数空間上の回帰は通常、ガウス過程の先行するモデルに限られる。 普遍汎関数回帰の概念を導入し、非ガウス函数空間上の非ガウス函数空間上の事前分布を数学的に導出可能とする。 そこで我々は,正規化フローの無限次元拡張であるNeural Operator Flows (OpFlow) を開発した。 OpFlowは(潜在的に未知の)データ関数空間をガウス過程にマッピングする可逆演算子であり、関数点評価の正確な推定を可能にする。 OpFlowはガウス過程の後方サンプルを描画し、それからデータ関数空間にマッピングすることで、堅牢で正確な不確実性定量化を可能にする。 我々は,ガウス過程と非ガウス過程,および未知の閉形分布を持つ実世界の地震地震計から生成されたデータを用いて,OpFlowの回帰・生成タスクにおける性能を実証的に研究した。

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