論文の概要: Commitments are equivalent to statistically-verifiable one-way state generators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.03220v3
• Date: Wed, 25 Sep 2024 07:40:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-09 03:26:10.575508
• Title: Commitments are equivalent to statistically-verifiable one-way state generators
• Title（参考訳）: コミットは統計的に検証可能なワンウェイ状態ジェネレータと等価である
• Authors: Rishabh Batra, Rahul Jain,
• Abstract要約: ワンウェイ状態発生器 (OWSG) は古典的なワンウェイ関数の自然な量子アナログである。 我々は、O(n/log(n)-copy-OWSGs(nは入力長を表す)がポリ(n)-copy-OWSGsおよび量子コミットメントに等しいことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.088702935364181
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: One-way state generators (OWSG) are natural quantum analogs to classical one-way functions. We consider statistically-verifiable OWSGs (sv-OWSG), which are potentially weaker objects than OWSGs. We show that O(n/log(n))-copy sv-OWSGs (n represents the input length) are equivalent to poly(n)-copy sv-OWSGs and to quantum commitments. Since known results show that o(n/log(n))-copy OWSGs cannot imply commitments, this shows that O(n/log(n))-copy sv-OWSGs are the weakest OWSGs from which we can get commitments (and hence much of quantum cryptography). Our construction follows along the lines of Hastad, Impagliazzo, Levin and Luby, who obtained classical pseudorandom generators (PRG) from classical one-way functions (OWF), however with crucial modifications. Our construction, when applied to the classical case, provides an alternative to the classical construction to obtain a classical mildly non-uniform PRG from any classical OWF. Since we do not argue conditioned on the output $f(x)$, our construction and analysis is arguably simpler and may be of independent interest. For converting a mildly non-uniform PRG to a uniform PRG, we can use the classical construction.
• Abstract（参考訳）: ワンウェイ状態発生器 (OWSG) は古典的なワンウェイ関数の自然な量子アナログである。 統計的に検証可能なOWSG(sv-OWSG)を考える。 O(n/log(n))-copy sv-OWSGs(nは入力長を表す)がpoly(n)-copy sv-OWSGsおよび量子コミットメントに等しいことを示す。 既知の結果は、o(n/log(n))-copy OWSGsがコミットメントを示唆できないことを示しているので、このことは、O(n/log(n))-copy sv-OWSGsがコミットメントを得ることのできる最も弱いOWSGであることを示している。 我々の構成は、古典的な片方向関数(OWF)から古典的な擬似ランダム生成器(PRG)を得たハスタッド、インパグリアッツォ、レヴィン、ルビーの線に沿っている。 我々の構成は、古典的な場合に適用すると、古典的な OWF から古典的に一様でない古典的な PRG を得るための古典的な構成の代替となる。 出力 $f(x)$ の条件は議論しないので、我々の構成と解析は間違いなく単純であり、独立した関心を持つかもしれない。 軽度の非一様PRGを一様PRGに変換するためには、古典的な構成を用いることができる。

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