論文の概要: Molecular Ground State Simulation by Subspace Restriction and Hund's Rule

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.03268v2
• Date: Tue, 01 Oct 2024 04:37:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-02 16:32:23.412589
• Title: Molecular Ground State Simulation by Subspace Restriction and Hund's Rule
• Title（参考訳）: 部分空間制限とHundの規則による分子基底状態シミュレーション
• Authors: Leo Chiang, Ching-Jui Lai,
• Abstract要約: Hundの規則により生成され,分子的乗法に基づいて選択される新しい部分空間であるMultiplicity Subspace (MH)を導入し,検証する。 実験データと数学的証明により,MH部分空間は古典的マルチプライシティ部分空間や粒子保存部分空間に比べて量子ビット使用率を著しく低下させることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Molecular ground state simulation is a promising application of quantum computing. Nevertheless, this question has been shown as a QMA-complete problem, indicating that its complexity increases with the size of the molecule. To address this challenge, we focus on reducing the computation cost of molecular ground state simulation. In this study, we present a mathematical framework named Subspace Restriction Scheme (SRS), based on the Qubit Efficiency Encoding (QEE) method. Within this framework, we introduce and test a novel subspace, Multiplicity Hund Subspace (MH), which is generated by Hund's rule and selected based on molecular multiplicity. Our testing data and mathematical proofs demonstrate that MH subspace significantly reduces qubit usage compared to the classic Multiplicity Subspace and Particle Conservation Subspace (PC). For example, the ground state simulation of 10 electrons in 50 orbitals only requires 35 qubits, compared to the 44 qubits by PC and 100 qubits by the Jordan-Wigner transform. Furthermore, leveraging the reduced computation cost, we examine SRS for seldom tested larger molecules such as $\mathrm{CH}_{4}$ and $\mathrm{H_{2}O_{2}}$ without frozen any orbital and find that the MH subspace has less ground-state energy difference in the tested 15 molecules compared to PC subspace.
• Abstract（参考訳）: 分子基底状態シミュレーションは量子コンピューティングの有望な応用である。 しかしながら、この問題はQMA完全問題として示されており、分子の大きさによってその複雑さが増加することを示している。 この課題に対処するために、分子基底状態シミュレーションの計算コストの削減に焦点をあてる。 本研究では,Qubit efficiency Encoding (QEE) 法に基づく,SRS(Subspace Restriction Scheme) という数学的枠組みを提案する。 本フレームワークでは,Hundの規則により生成され,分子的乗法に基づいて選択された新しい部分空間であるMultilicity Hund Subspace (MH)を導入,検証する。 実験データと数学的証明により,MH部分空間は古典的マルチプライシティ部分空間や粒子保存部分空間(PC)と比較して,量子ビット使用率を著しく低下させることが示された。 例えば、50軌道における10個の電子の基底状態シミュレーションは、ジョルダン・ウィグナー変換による44量子ビットと100量子ビットに対して、35量子ビットしか必要としない。 さらに, 計算コストの削減を生かして, $\mathrm{CH}_{4}$ や $\mathrm{H_{2}O_{2}}$ のような大分子のSRSをいかなる軌道も凍結せず, 試験された15分子よりもMH部分空間の基底状態エネルギー差が小さいことを確かめた。

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