論文の概要: Qubit-efficient encoding scheme for quantum simulations of electronic structure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.04112v3
• Date: Wed, 25 May 2022 18:15:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-12 01:04:20.761843
• Title: Qubit-efficient encoding scheme for quantum simulations of electronic structure
• Title（参考訳）: 電子構造の量子シミュレーションのための量子効率符号化方式
• Authors: Yu Shee, Pei-Kai Tsai, Cheng-Lin Hong, Hao-Chung Cheng and Hsi-Sheng Goan
• Abstract要約: 量子コンピュータ上の電子構造をシミュレーションするには、フェルミオン系を量子ビットに符号化する必要がある。 必要条件や対称性を満たす構成の個数において、キュービット数のみを対数化することを要求するキュービット効率の符号化方式を提案する。 提案手法と結果から, 雑音型中間スケール量子 (NISQ) 時代の大規模分子系に対する量子シミュレーションの実現可能性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.16230883032882
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Simulating electronic structure on a quantum computer requires encoding of fermionic systems onto qubits. Common encoding methods transform a fermionic system of $N$ spin-orbitals into an $N$-qubit system, but many of the fermionic configurations do not respect the required conditions and symmetries of the system so the qubit Hilbert space in this case may have unphysical states and thus can not be fully utilized. We propose a generalized qubit-efficient encoding (QEE) scheme that requires the qubit number to be only logarithmic in the number of configurations that satisfy the required conditions and symmetries. For the case of considering only the particle-conserving and singlet configurations, we reduce the qubit count to an upper bound of $\mathcal O(m\log_2N)$, where $m$ is the number of particles. This QEE scheme is demonstrated on an H$_2$ molecule in the 6-31G basis set and a LiH molecule in the STO-3G basis set using fewer qubits than the common encoding methods. We calculate the ground-state energy surfaces using a variational quantum eigensolver algorithm with a hardware-efficient ansatz circuit. We choose to use a hardware-efficient ansatz since most of the Hilbert space in our scheme is spanned by desired configurations so a heuristic search for an eigenstate is sensible. The simulations are performed on IBM Quantum machines and the Qiskit simulator with a noise model implemented from a IBM Quantum machine. Using the methods of measurement error mitigation and error-free linear extrapolation, we demonstrate that most of the distributions of the extrapolated energies using our QEE scheme agree with the exact results obtained by Hamiltonian diagonalization in the given basis sets within chemical accuracy. Our proposed scheme and results show the feasibility of quantum simulations for larger molecular systems in the noisy intermediate-scale quantum (NISQ) era.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータ上で電子構造をシミュレートするには、フェルミオン系の量子ビットへの符号化が必要である。 共通符号化法は、$N$スピン軌道のフェルミオン系を$N$-量子系に変換するが、多くのフェルミオン構成はシステムに必要な条件や対称性を尊重しないので、この場合のクォービットヒルベルト空間は非物理的状態を持ち、完全には利用できない。 本稿では,要求条件と対称性を満たす構成数において,量子数のみを対数とする一般化量子ビット効率符号化(QEE)方式を提案する。 粒子保存と一重項構成のみを考える場合、$m$は粒子の数である$\mathcal O(m\log_2N)$の上限まで qubit 数を減少させる。 このQEEスキームは6-31G塩基セットのH$_2$分子とSTO-3G塩基セットのLiH分子で、一般的な符号化法よりも少ない量子ビットを用いて示される。 変動量子固有解法とハードウェア効率のアンサッツ回路を用いて基底状態エネルギー面を算出する。 我々のスキームにおけるヒルベルト空間の大部分が所望の構成によって構成されているため、固有状態のヒューリスティック探索は賢明である。 シミュレーションは、IBM QuantumマシンとQiskitシミュレータ上で、IBM Quantumマシンから実装されたノイズモデルを用いて行われる。 誤差緩和法と誤差のない線形外挿法を用いて, qee方式を用いた外挿エネルギー分布のほとんどが, 与えられた基底系におけるハミルトニアン対角化による正確な結果と化学精度で一致することを示す。 提案手法と結果は,ノイズ中間スケール量子(nisq)時代のより大きな分子系に対する量子シミュレーションの実現可能性を示す。

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