論文の概要: Certifying almost all quantum states with few single-qubit measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.07281v1
• Date: Wed, 10 Apr 2024 18:21:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-12 15:48:02.416572
• Title: Certifying almost all quantum states with few single-qubit measurements
• Title（参考訳）: ほとんど全ての量子状態が、わずかに1量子ビットの測定で認証される
• Authors: Hsin-Yuan Huang, John Preskill, Mehdi Soleimanifar,
• Abstract要約: ほぼすべてのn-qubitターゲット状態が、O(n2)シングルキュービット測定のみから証明可能であることを示す。 このような検証された表現は、高度に非局所的な特性を効率的に予測するのに有効であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9558392439655012
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Certifying that an n-qubit state synthesized in the lab is close to the target state is a fundamental task in quantum information science. However, existing rigorous protocols either require deep quantum circuits or exponentially many single-qubit measurements. In this work, we prove that almost all n-qubit target states, including those with exponential circuit complexity, can be certified from only O(n^2) single-qubit measurements. This result is established by a new technique that relates certification to the mixing time of a random walk. Our protocol has applications for benchmarking quantum systems, for optimizing quantum circuits to generate a desired target state, and for learning and verifying neural networks, tensor networks, and various other representations of quantum states using only single-qubit measurements. We show that such verified representations can be used to efficiently predict highly non-local properties that would otherwise require an exponential number of measurements. We demonstrate these applications in numerical experiments with up to 120 qubits, and observe advantage over existing methods such as cross-entropy benchmarking (XEB).
• Abstract（参考訳）: 実験室で合成されたn量子状態が目標状態に近いことが、量子情報科学の基本的な課題である。 しかし、既存の厳密なプロトコルは深い量子回路を必要とするか、指数的に多くの単一量子ビットの測定を必要とする。 本研究では、指数回路の複雑さを含むほぼすべてのn-量子目標状態が、O(n^2)単量子測定でのみ証明可能であることを証明した。 この結果は、ランダムウォークの混合時間に認証を関連付ける新しい手法によって確立される。 提案プロトコルは、量子システムのベンチマーク、量子回路の最適化による所望の目標状態の生成、ニューラルネットワーク、テンソルネットワーク、および量子状態の様々な表現の学習と検証に、単一量子ビット測定のみを用いて応用されている。 このような検証された表現は、指数的な測定数を必要とするような高度に非局所的な特性を効率的に予測するために使用できることを示す。 最大120キュービットの数値実験において,これらの応用を実証し,クロスエントロピーベンチマーク(XEB)などの既存手法に対する優位性を観察する。

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