論文の概要: Hyperbolic Delaunay Geometric Alignment

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.08608v1
• Date: Fri, 12 Apr 2024 17:14:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-15 14:18:01.763707
• Title: Hyperbolic Delaunay Geometric Alignment
• Title（参考訳）: 双曲型デラウネー幾何学的アライメント
• Authors: Aniss Aiman Medbouhi, Giovanni Luca Marchetti, Vladislav Polianskii, Alexander Kravberg, Petra Poklukar, Anastasia Varava, Danica Kragic,
• Abstract要約: 双曲空間におけるデータセットの比較のための類似度スコアを提案する。 中心となる考え方は、与えられた集合をまたいだデータポイントを接続する双曲デラウネーグラフのエッジを数えることである。 人工および実生活の生物学的データに関する実証的研究を行い、HyperDGAが集合間の古典的距離の双曲バージョンより優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 52.835250875177756
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hyperbolic machine learning is an emerging field aimed at representing data with a hierarchical structure. However, there is a lack of tools for evaluation and analysis of the resulting hyperbolic data representations. To this end, we propose Hyperbolic Delaunay Geometric Alignment (HyperDGA) -- a similarity score for comparing datasets in a hyperbolic space. The core idea is counting the edges of the hyperbolic Delaunay graph connecting datapoints across the given sets. We provide an empirical investigation on synthetic and real-life biological data and demonstrate that HyperDGA outperforms the hyperbolic version of classical distances between sets. Furthermore, we showcase the potential of HyperDGA for evaluating latent representations inferred by a Hyperbolic Variational Auto-Encoder.
• Abstract（参考訳）: ハイパーボリック機械学習は、階層構造を持つデータを表現することを目的とした、新興分野である。 しかし、結果として得られる双曲型データ表現の評価と分析のためのツールが不足している。 この目的のために、双曲空間におけるデータセットを比較するための類似度スコアであるHyperDGA(Hyperbolic Delaunay Geometric Alignment)を提案する。 中心となる考え方は、与えられた集合をまたいだデータポイントを接続する双曲デラウネーグラフのエッジを数えることである。 人工および実生活の生物学的データに関する実証的研究を行い、HyperDGAが集合間の古典的距離の双曲バージョンより優れていることを示す。 さらに,ハイパーボリック変分オートエンコーダによって推定される潜在表現を評価するためのHyperDGAの可能性を示す。

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