論文の概要: Variational quantum simulation: a case study for understanding warm starts

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.10044v3
• Date: Tue, 18 Jun 2024 18:45:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-22 04:18:42.188437
• Title: Variational quantum simulation: a case study for understanding warm starts
• Title（参考訳）: 変分量子シミュレーション : ウォームスタートを理解するためのケーススタディ
• Authors: Ricard Puig-i-Valls, Marc Drudis, Supanut Thanasilp, Zoë Holmes,
• Abstract要約: システムサイズで指数関数的に消滅する損失を特徴とするバレンプラトー現象は、変動量子アルゴリズムのスケーリングに挑戦する。 我々は、量子実時間と想像時間進化のための短い深度回路を学習するための反復的変分法に焦点をあてる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The barren plateau phenomenon, characterized by loss gradients that vanish exponentially with system size, poses a challenge to scaling variational quantum algorithms. Here we explore the potential of warm starts, whereby one initializes closer to a solution in the hope of enjoying larger loss variances. Focusing on an iterative variational method for learning shorter-depth circuits for quantum real and imaginary time evolution we conduct a case study to elucidate the potential and limitations of warm starts. We start by proving that the iterative variational algorithm will exhibit substantial (at worst vanishing polynomially in system size) gradients in a small region around the initializations at each time-step. Convexity guarantees for these regions are then established, suggesting trainability for polynomial size time-steps. However, our study highlights scenarios where a good minimum shifts outside the region with trainability guarantees. Our analysis leaves open the question whether such minima jumps necessitate optimization across barren plateau landscapes or whether there exist gradient flows, i.e., fertile valleys away from the plateau with substantial gradients, that allow for training.
• Abstract（参考訳）: システムサイズで指数関数的に消失する損失勾配を特徴とするバレンプラトー現象は、変分量子アルゴリズムのスケーリングに挑戦する。 ここでは、温暖化開始の可能性を探求し、損失分散がより大きいことを期待して、解に近く初期化する。 量子実時間および想像時間進化のための短い深度回路を学習するための反復的変分法に着目して、ウォームスタートの可能性と限界を解明するためのケーススタディを行う。 まず、反復変分アルゴリズムは、各時点における初期化の周囲の小さな領域において、相当な(システムサイズで最悪の多項式的に消滅する)勾配を示すことを証明することから始める。 これらの領域の凸性保証が確立され、多項式サイズの時間ステップのトレーニング可能性が示唆される。 しかし,本研究では,トレーニング可能性の保証により,地域外における良好な最小限のシフトが保証されるシナリオを強調した。 我々の分析では、このようなミニマが不毛の高原の風景を横断する最適化を必要とするのか、あるいは、高原から離れた谷にかなりの勾配があるような勾配流が存在するのかという疑問が浮き彫りになっている。

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