論文の概要: Runtime Analysis of a Multi-Valued Compact Genetic Algorithm on Generalized OneMax
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.11239v1
- Date: Wed, 17 Apr 2024 10:40:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-18 14:24:17.761675
- Title: Runtime Analysis of a Multi-Valued Compact Genetic Algorithm on Generalized OneMax
- Title（参考訳）: 一般化OneMaxを用いた多値コンパクト遺伝的アルゴリズムの実行時解析
- Authors: Sumit Adak, Carsten Witt,
- Abstract要約: 一般化されたOneMax関数の最初のランタイム解析を提供する。
r-cGAはこのr値のOneMax問題を効率的に解くことを示す。
実験の最後には、多値OneMax関数の別の変種が期待されるランタイムに関する予想を述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.07180164747172
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A class of metaheuristic techniques called estimation-of-distribution algorithms (EDAs) are employed in optimization as more sophisticated substitutes for traditional strategies like evolutionary algorithms. EDAs generally drive the search for the optimum by creating explicit probabilistic models of potential candidate solutions through repeated sampling and selection from the underlying search space. Most theoretical research on EDAs has focused on pseudo-Boolean optimization. Jedidia et al. (GECCO 2023) proposed the first EDAs for optimizing problems involving multi-valued decision variables. By building a framework, they have analyzed the runtime of a multi-valued UMDA on the r-valued LeadingOnes function. Using their framework, here we focus on the multi-valued compact genetic algorithm (r-cGA) and provide a first runtime analysis of a generalized OneMax function. To prove our results, we investigate the effect of genetic drift and progress of the probabilistic model towards the optimum. After finding the right algorithm parameters, we prove that the r-cGA solves this r-valued OneMax problem efficiently. We show that with high probability, the runtime bound is O(r2 n log2 r log3 n). At the end of experiments, we state one conjecture related to the expected runtime of another variant of multi-valued OneMax function.
- Abstract（参考訳）: 進化的アルゴリズムのような従来の戦略のより洗練された代用として、EDAsと呼ばれるメタヒューリスティックな手法のクラスが最適化に用いられている。
EDAは一般に、探索空間からの繰り返しサンプリングと選択を通じて潜在的な候補解の明示的な確率的モデルを作成することにより、最適探索を推進している。
EDAに関するほとんどの理論的研究は擬似ブール最適化に焦点を当てている。
Jedidia et al (GECCO 2023) は、多値決定変数を含む問題を最適化するための最初のEDAを提案した。
フレームワークを構築することで、r値のLeadingOnes関数上で、多値のUMDAのランタイムを分析した。
それらのフレームワークを用いて、我々は、多値コンパクト遺伝的アルゴリズム(r-cGA)に注目し、一般化されたOneMax関数の最初の実行時解析を提供する。
本研究の結果を裏付けるために,遺伝的ドリフトと確率モデルの最適への進展について検討した。
適切なアルゴリズムパラメータを見つけた後、r-cGAがこのr値のOneMax問題を効率的に解くことを証明した。
高い確率で、ランタイム境界は O(r2 n log2 r log3 n) であることを示す。
実験の最後には、多値OneMax関数の別の変種が期待されるランタイムに関する予想を述べる。
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