論文の概要: Quality-Diversity Algorithms Can Provably Be Helpful for Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.10539v2
- Date: Sat, 4 May 2024 11:40:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-07 23:55:35.886740
- Title: Quality-Diversity Algorithms Can Provably Be Helpful for Optimization
- Title（参考訳）: 品質多様性アルゴリズムはおそらく最適化に役立つ
- Authors: Chao Qian, Ke Xue, Ren-Jian Wang,
- Abstract要約: QD(Quality-Diversity)アルゴリズムは、ハイパフォーマンスだが多様なソリューションのセットを見つけることを目的としている。
本稿では,厳密な実行時間解析によってQDアルゴリズムの最適化能力に光を当てようとしている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.694984679399315
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quality-Diversity (QD) algorithms are a new type of Evolutionary Algorithms (EAs), aiming to find a set of high-performing, yet diverse solutions. They have found many successful applications in reinforcement learning and robotics, helping improve the robustness in complex environments. Furthermore, they often empirically find a better overall solution than traditional search algorithms which explicitly search for a single highest-performing solution. However, their theoretical analysis is far behind, leaving many fundamental questions unexplored. In this paper, we try to shed some light on the optimization ability of QD algorithms via rigorous running time analysis. By comparing the popular QD algorithm MAP-Elites with $(\mu+1)$-EA (a typical EA focusing on finding better objective values only), we prove that on two NP-hard problem classes with wide applications, i.e., monotone approximately submodular maximization with a size constraint, and set cover, MAP-Elites can achieve the (asymptotically) optimal polynomial-time approximation ratio, while $(\mu+1)$-EA requires exponential expected time on some instances. This provides theoretical justification for that QD algorithms can be helpful for optimization, and discloses that the simultaneous search for high-performing solutions with diverse behaviors can provide stepping stones to good overall solutions and help avoid local optima.
- Abstract（参考訳）: 品質多様性(QD)アルゴリズムは進化的アルゴリズム(EA)の新たなタイプであり、ハイパフォーマンスで多様なソリューションのセットを見つけることを目的としている。
彼らは強化学習やロボット工学における多くの成功例を見つけ、複雑な環境における堅牢性の向上に寄与した。
さらに、従来の検索アルゴリズムよりも優れた総合的なソリューションを経験的に見つけ、単一の最高の性能のソリューションを明示的に検索する。
しかし、その理論的な分析ははるかに遅れており、多くの基本的な疑問が未解決のまま残されている。
本稿では,厳密な実行時間解析により,QDアルゴリズムの最適化能力に光を当てる。
一般的なQDアルゴリズムMAP-Elitesを$(\mu+1)$-EA(より良い目的値のみを求める典型的なEA)と比較することにより、広範に応用されたNP-ハードな2つの問題クラス、すなわち、サイズ制約とセットカバーを持つ単調な部分モジュラー最大化に対して、MAP-Elitesは(漸近的に)最適多項式時間近似比を達成できるが、$(\mu+1)$-EAはいくつかのインスタンスにおいて指数的に期待時間を必要とすることを証明できる。
これはQDアルゴリズムが最適化に有効であることを示す理論的正当化であり、様々な振る舞いを伴う高性能な解の同時探索は、良い全体解にステップストーンを提供し、局所最適化を避けるのに役立つことを開示する。
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