論文の概要: A mean curvature flow arising in adversarial training

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.14402v1
• Date: Mon, 22 Apr 2024 17:58:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-23 12:58:23.865592
• Title: A mean curvature flow arising in adversarial training
• Title（参考訳）: 対向訓練における平均曲率流
• Authors: Leon Bungert, Tim Laux, Kerrek Stinson,
• Abstract要約: 我々は、二項分類のための対角訓練を、決定境界に対する幾何学的進化方程式に結びつける。 このスキームは単調かつ一貫したものであり、敵の予算が消滅し、周辺がローカライズされると証明する。 このことは、対人訓練の有効性は、決定境界の長さを局所的に最小化することによる可能性があることを強調している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2289361708127877
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We connect adversarial training for binary classification to a geometric evolution equation for the decision boundary. Relying on a perspective that recasts adversarial training as a regularization problem, we introduce a modified training scheme that constitutes a minimizing movements scheme for a nonlocal perimeter functional. We prove that the scheme is monotone and consistent as the adversarial budget vanishes and the perimeter localizes, and as a consequence we rigorously show that the scheme approximates a weighted mean curvature flow. This highlights that the efficacy of adversarial training may be due to locally minimizing the length of the decision boundary. In our analysis, we introduce a variety of tools for working with the subdifferential of a supremal-type nonlocal total variation and its regularity properties.
• Abstract（参考訳）: 我々は、二項分類のための対角訓練を、決定境界に対する幾何学的進化方程式に結びつける。 正規化問題としての逆行訓練をリキャストする観点から、非局所周辺関数の最小化運動スキームを構成する改良型トレーニングスキームを導入する。 このスキームが単調で一貫したものであることを証明し、敵の予算が消滅し、周辺が局所化することを証明し、その結果、このスキームが重み付き平均曲率フローに近似することを厳密に示す。 このことは、対人訓練の有効性は、決定境界の長さを局所的に最小化することによる可能性があることを強調している。 本分析では,超局所的非局所的全変量とその正則性について,そのサブディファレンシャルを扱うための様々なツールを紹介した。

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