論文の概要: Insufficient Statistics Perturbation: Stable Estimators for Private Least Squares

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.15409v1
• Date: Tue, 23 Apr 2024 18:00:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-25 15:23:04.548791
• Title: Insufficient Statistics Perturbation: Stable Estimators for Private Least Squares
• Title（参考訳）: 不十分な統計摂動:プライベートリーストスクエアの安定推定器
• Authors: Gavin Brown, Jonathan Hayase, Samuel Hopkins, Weihao Kong, Xiyang Liu, Sewoong Oh, Juan C. Perdomo, Adam Smith,
• Abstract要約: 通常の最小二乗に対するサンプルと時間効率の微分プライベートアルゴリズムを提案する。 私たちのほぼ最適精度は、条件番号または指数時間を持つデータセットに対して保持します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.478776450327125
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a sample- and time-efficient differentially private algorithm for ordinary least squares, with error that depends linearly on the dimension and is independent of the condition number of $X^\top X$, where $X$ is the design matrix. All prior private algorithms for this task require either $d^{3/2}$ examples, error growing polynomially with the condition number, or exponential time. Our near-optimal accuracy guarantee holds for any dataset with bounded statistical leverage and bounded residuals. Technically, we build on the approach of Brown et al. (2023) for private mean estimation, adding scaled noise to a carefully designed stable nonprivate estimator of the empirical regression vector.
• Abstract（参考訳）: 通常の最小二乗に対するサンプルおよび時間効率の微分プライベートアルゴリズムを提案し、誤差は次元に線形に依存し、X^\top X$の条件数とは独立であり、ここでは設計行列が$X$である。 このタスクの全ての以前のプライベートアルゴリズムは、$d^{3/2}$例、条件数と多項式的に誤差が増加すること、指数時間を必要とする。 我々の準最適精度保証は、統計レバレッジと有界残差を持つ任意のデータセットに対して成り立つ。 技術的には、プライベート平均推定のためのBrown et al (2023) のアプローチに基づいて、慎重に設計された経験的回帰ベクトルの安定な非プライベート推定器にスケールドノイズを付加する。

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