論文の概要: Constructive Interpolation and Concept-Based Beth Definability for Description Logics via Sequents

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.15840v3
• Date: Fri, 18 Oct 2024 11:22:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-21 14:22:01.006890
• Title: Constructive Interpolation and Concept-Based Beth Definability for Description Logics via Sequents
• Title（参考訳）: シーケンスによる記述論理に対する構成的補間と概念に基づくベス定義可能性
• Authors: Tim S. Lyon, Jonas Karge,
• Abstract要約: 本稿では,概念に基づくBeth Definability Properties (CBP) を確立するための構築的手法を提案する。 高い表現力を持つDL RIQをケーススタディとして、シークエント計算からインターポーラントをどのように計算できるかを示す。 これは、記述論理の文脈内で補間子と定義を計算するための最初のシーケントベースのアプローチである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We introduce a constructive method applicable to a large number of description logics (DLs) for establishing the concept-based Beth definability property (CBP) based on sequent systems. Using the highly expressive DL RIQ as a case study, we introduce novel sequent calculi for RIQ-ontologies and show how certain interpolants can be computed from sequent calculus proofs, which permit the extraction of explicit definitions of implicitly definable concepts. To the best of our knowledge, this is the first sequent-based approach to computing interpolants and definitions within the context of DLs, as well as the first proof that RIQ enjoys the CBP. Moreover, due to the modularity of our sequent systems, our results hold for restrictions of RIQ, and are applicable to other DLs by suitable modifications.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,多数の記述論理(DL)に適用可能なコンストラクティブな手法を導入し,一連のシステムに基づく概念に基づくBeth Definability Properties(CBP)を確立する。 高い表現力を持つDL RIQをケーススタディとして、RIQオントロジーのための新しいシークエント計算を導入し、暗黙的に定義可能な概念の明示的な定義の抽出を可能にするシークエント計算から、ある種の補間体をどのように計算できるかを示す。 我々の知る限りでは、これは補間子と定義をDLの文脈内で計算する最初のシーケントベースのアプローチであり、RIQがCBPを楽しむ最初の証明である。 さらに, 逐次システムのモジュラリティのため, RIQの制限を保ち, 適切な修正により他のDLにも適用可能である。

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