論文の概要: Constant-depth preparation of matrix product states with adaptive quantum circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.16083v3
• Date: Tue, 15 Oct 2024 17:52:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-16 13:57:53.873182
• Title: Constant-depth preparation of matrix product states with adaptive quantum circuits
• Title（参考訳）: 適応量子回路を用いた行列積状態の定数深さ準備
• Authors: Kevin C. Smith, Abid Khan, Bryan K. Clark, S. M. Girvin, Tzu-Chieh Wei,
• Abstract要約: マトリックス積状態(MPS)は多体絡み合い状態の重要なクラスを構成する。 我々は,一定深さ適応量子回路を用いて,多種多様なMPSを正確に作成可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1017516493649393
• License:
• Abstract: Adaptive quantum circuits, which combine local unitary gates, midcircuit measurements, and feedforward operations, have recently emerged as a promising avenue for efficient state preparation, particularly on near-term quantum devices limited to shallow-depth circuits. Matrix product states (MPS) comprise a significant class of many-body entangled states, efficiently describing the ground states of one-dimensional gapped local Hamiltonians and finding applications in a number of recent quantum algorithms. Recently, it was shown that the AKLT state -- a paradigmatic example of an MPS -- can be exactly prepared with an adaptive quantum circuit of constant-depth, an impossible feat with local unitary gates due to its nonzero correlation length [Smith et al., PRX Quantum 4, 020315 (2023)]. In this work, we broaden the scope of this approach and demonstrate that a diverse class of MPS can be exactly prepared using constant-depth adaptive quantum circuits, outperforming optimal preparation protocols that rely on unitary circuits alone. We show that this class includes short- and long-ranged entangled MPS, symmetry-protected topological (SPT) and symmetry-broken states, MPS with finite Abelian, non-Abelian, and continuous symmetries, resource states for MBQC, and families of states with tunable correlation length. Moreover, we illustrate the utility of our framework for designing constant-depth sampling protocols, such as for random MPS or for generating MPS in a particular SPT phase. We present sufficient conditions for particular MPS to be preparable in constant time, with global on-site symmetry playing a pivotal role. Altogether, this work demonstrates the immense promise of adaptive quantum circuits for efficiently preparing many-body entangled states and provides explicit algorithms that outperform known protocols to prepare an essential class of states.
• Abstract（参考訳）: 局所的なユニタリゲート、ミッドサーキット測定、フィードフォワード演算を組み合わせた適応量子回路は、特に浅い深さの回路に制限された短期量子デバイスにおいて、効率的な状態準備のための有望な経路として最近登場した。 行列積状態 (MPS) は多体交絡状態の重要なクラスを構成し、一次元のギャップを持つ局所ハミルトニアンの基底状態を効率的に記述し、近年の多くの量子アルゴリズムにおける応用を見つける。 近年、MPSのパラダイム的な例であるAKLT状態は、非ゼロ相関長(Smith et al , PRX Quantum 4, 020315 (2023))による局所的なユニタリゲートの適応量子回路で正確に準備できることが示されている。 本研究は,本手法の範囲を広くし,一元回路のみに依存する最適準備プロトコルよりも高い精度で,多種多様なMPSを一定深度適応量子回路で正確に作成できることを実証する。 このクラスは、短距離および長距離の絡み合ったMPS、対称性保護トポロジカル(SPT)および対称性破壊状態、有限アベリア、非アベリアおよび連続対称性を持つMPS、MBQCの資源状態、調整可能な相関長を持つ状態の族を含むことを示す。 さらに、ランダムMPSや特定のSPTフェーズでMPSを生成するような、一定の深さのサンプリングプロトコルを設計するためのフレームワークの有用性について述べる。 我々は、特定のMPSが一定時間で準備できる十分な条件を示し、グローバルなオンサイト対称性が中心的な役割を果たす。 この研究は、多体絡み合った状態を効率的に準備するための適応量子回路の膨大な可能性を実証し、既知のプロトコルより優れた明示的なアルゴリズムを提供し、重要な種類の状態を作成する。

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