論文の概要: Computationally Efficient Molecular Integrals of Solid Harmonic Gaussian Orbitals Using Quantum Entanglement of Angular Momentum
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.16245v2
- Date: Mon, 13 May 2024 18:05:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-15 18:32:33.632571
- Title: Computationally Efficient Molecular Integrals of Solid Harmonic Gaussian Orbitals Using Quantum Entanglement of Angular Momentum
- Title（参考訳）: 角運動量量子エンタングルを用いた固体高調波ガウス軌道の計算効率の良い分子積分
- Authors: Hang Hu, Gilles Peslherbe, Hsu Kiang Ooi, Anguang Hu,
- Abstract要約: 我々は,固体調和関数を持つ分子クーロン積分を解くためのベクトル結合およびベクトルアンカップリング手法を開発した。
ポテンシャルスピードアップ比は、高い角運動量量子数を持つ原子軌道に対して最大4等級に達することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1983931213263332
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Evaluating multi-center molecular integrals with Cartesian Gaussian-type basis sets has been a long-standing bottleneck in electronic structure theory calculation for solids and molecules. We have developed a vector-coupling and vector-uncoupling scheme to solve molecular Coulomb integrals with solid harmonics basis functions(SHGO). Solid harmonics are eigenstates of angular momentum, making it possible to factorize molecular integrals. By combining solid harmonic addition, differential and product rules, the computationally costly multi-center four-center integrals can be factored into an angular part and a radial component dependent on the atomic positions. The potential speed-up ratio in evaluating molecular nuclear Coulomb integrals in our method can reach up to four orders of magnitude for atomic orbitals with high angular momentum quantum numbers. The foundation underpinning the mathematical efficiency is the quantum angular momentum theory, where both vector-coupling and vector-uncoupling schemes correspond to unitary Clebsch-Gordan transformations that act on quantum angular momentum states, influencing their degree of entanglement. By incorporating quantum angular momentum through these transformations, the entanglement of the states can be reduced, and the less entanglement there is for a quantum system, the easier it is to simulate. The highly efficient method unveiled here opens new avenues for accelerated material and molecule design and discovery.
- Abstract（参考訳）: カルテシアン型基底集合による多中心分子積分の評価は、固体や分子の電子構造理論計算における長年のボトルネックとなっている。
我々は,固体調和基底関数(SHGO)を用いた分子クーロン積分の解法として,ベクトル結合およびベクトルアンカップリング法を開発した。
固体調和は角運動量の固有状態であり、分子積分を分解することができる。
固体調和加法、差分法、および積則を組み合わせることにより、計算にコストがかかる4中心積分を、原子位置に依存する角部と放射成分に分解することができる。
この方法で分子核クーロン積分を評価する際のポテンシャル速度比は、高い角運動量量子数を持つ原子軌道に対して最大4桁まで達することができる。
数学的効率の根底にある基礎は量子角運動量理論であり、ベクトルカップリングとベクトルアンカップリングの両方のスキームは、量子角運動量状態に作用するユニタリなクレブシュ・ゴルダン変換に対応し、そのエンタングル化の度合いに影響を与える。
これらの変換を通じて量子角運動量を導入することにより、状態の絡み合いが減少し、量子系にとっての絡み合いが小さくなればなるほど、シミュレートが容易になる。
この高効率な方法は、加速材料と分子の設計と発見のための新しい道を開く。
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