論文の概要: Unleashing the Potential of Fractional Calculus in Graph Neural Networks with FROND

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.17099v1
• Date: Fri, 26 Apr 2024 01:20:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-29 14:14:08.139879
• Title: Unleashing the Potential of Fractional Calculus in Graph Neural Networks with FROND
• Title（参考訳）: FRONDを用いたグラフニューラルネットワークにおける分数計算の可能性
• Authors: Qiyu Kang, Kai Zhao, Qinxu Ding, Feng Ji, Xuhao Li, Wenfei Liang, Yang Song, Wee Peng Tay,
• Abstract要約: 本稿では,新しい連続グラフニューラルネットワーク(GNN)フレームワークであるFRactional-Order graph Neural Dynamical Network (FROND)を紹介する。 整数階微分方程式に依存する伝統的な連続GNNとは異なり、FRONDは分数計算の非局所的性質を利用するためにカプトー分数微分を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.90671314829468
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce the FRactional-Order graph Neural Dynamical network (FROND), a new continuous graph neural network (GNN) framework. Unlike traditional continuous GNNs that rely on integer-order differential equations, FROND employs the Caputo fractional derivative to leverage the non-local properties of fractional calculus. This approach enables the capture of long-term dependencies in feature updates, moving beyond the Markovian update mechanisms in conventional integer-order models and offering enhanced capabilities in graph representation learning. We offer an interpretation of the node feature updating process in FROND from a non-Markovian random walk perspective when the feature updating is particularly governed by a diffusion process. We demonstrate analytically that oversmoothing can be mitigated in this setting. Experimentally, we validate the FROND framework by comparing the fractional adaptations of various established integer-order continuous GNNs, demonstrating their consistently improved performance and underscoring the framework's potential as an effective extension to enhance traditional continuous GNNs. The code is available at \url{https://github.com/zknus/ICLR2024-FROND}.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,新しい連続グラフニューラルネットワーク(GNN)フレームワークであるFRactional-Order graph Neural Dynamical Network (FROND)を紹介する。 整数階微分方程式に依存する伝統的な連続GNNとは異なり、FRONDは分数計算の非局所的性質を利用するためにカプトー分数微分を用いる。 このアプローチは、機能更新における長期的な依存関係のキャプチャを可能にし、従来の整数順序モデルのマルコフ更新メカニズムを超えて、グラフ表現学習の強化機能を提供する。 本研究では,FRONDにおけるノード特徴更新プロセスの解釈を,非マルコフランダムウォークの観点から解釈する。 この設定で過度なスムース化を緩和できることを解析的に実証する。 実験により、確立された整数階連続GNNの分数適応を比較し、その一貫した性能を実証し、従来の連続GNNを強化する効果的な拡張としてフレームワークの可能性を示すことにより、FRONDフレームワークの有効性を検証する。 コードは \url{https://github.com/zknus/ICLR2024-FROND} で公開されている。

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