論文の概要: On Efficient Solutions of General Structured Markov Processes in Quantum Computational Environments
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.17959v2
- Date: Mon, 16 Jun 2025 21:24:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-18 17:34:59.015097
- Title: On Efficient Solutions of General Structured Markov Processes in Quantum Computational Environments
- Title（参考訳）: 量子計算環境における一般的なマルコフ過程の効率的な解法について
- Authors: Vasileios Kalantzis, Mark S. Squillante, Shashanka Ubaru,
- Abstract要約: 我々は、一般的なマルコフ過程の定常分布を計算するための最初の量子アルゴリズムを考案した。
一般的なマルコフ過程によって動機づけられたものの、我々の量子アルゴリズムはより大規模な数値計算問題に対処するために利用することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.26313272946503
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: We study from a theoretical viewpoint the fundamental problem of efficiently computing the stationary distribution of general classes of structured Markov processes. In strong contrast with previous work, we consider this fundamental problem within the context of quantum computational environments from a mathematical perspective and devise the first quantum algorithms for computing the stationary distribution of general structured Markov processes. We derive a mathematical analysis of the computational properties of our quantum algorithms together with related theoretical results, establishing that our quantum algorithms provide the potential for significant computational improvements over that of the best-known and most-efficient classical algorithms in various settings of both theoretical and practical importance. Although motivated by general structured Markov processes, our quantum algorithms can be exploited to address a much larger class of numerical computation problems, as well as to potentially play the role of a subroutine as part of solving larger computational problems involving the stationary distribution on a quantum computer.
- Abstract（参考訳）: 構造的マルコフ過程の一般クラスの定常分布を効率的に計算する基礎的問題を理論的観点から検討する。
従来の研究とは対照的に、数学的観点から量子計算環境の文脈におけるこの根本的な問題を考察し、一般的なマルコフ過程の定常分布を計算するための最初の量子アルゴリズムを考案する。
我々は、量子アルゴリズムの計算特性の数学的解析と関連する理論的結果から導出し、量子アルゴリズムが、理論的および実践的重要性の両方の様々な設定において、最もよく知られた、最も効率的な古典的アルゴリズムの計算精度を大幅に向上させる可能性を確立した。
一般に構造化されたマルコフプロセスによって動機づけられたものの、我々の量子アルゴリズムは、より大規模な数値計算問題に対処し、量子コンピュータ上の定常分布を含むより大きな計算問題を解くために、サブルーチンの役割を果たすことができる。
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