論文の概要: Fault-tolerant compiling of classically hard IQP circuits on hypercubes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.19005v1
• Date: Mon, 29 Apr 2024 18:00:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-01 18:19:58.295610
• Title: Fault-tolerant compiling of classically hard IQP circuits on hypercubes
• Title（参考訳）: 超真空上の古典的ハードIQP回路の耐故障性コンパイル
• Authors: Dominik Hangleiter, Marcin Kalinowski, Dolev Bluvstein, Madelyn Cain, Nishad Maskara, Xun Gao, Aleksander Kubica, Mikhail D. Lukin, Michael J. Gullans,
• Abstract要約: 我々は,量子サンプリング回路を実現するためのハードウェア効率,フォールトトレラントアプローチを開発した。 本研究では,D$D$IQP回路の硬さ解析とランダムサンプリングの検証のための第2モーメント特性の理論を開発した。 この結果から,特定のエラー訂正コードと現実的なハードウェアを備えた共構成可能なアルゴリズムにおいて,フォールトトレラントコンパイルが強力なツールとして注目されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.225996865725605
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Realizing computationally complex quantum circuits in the presence of noise and imperfections is a challenging task. While fault-tolerant quantum computing provides a route to reducing noise, it requires a large overhead for generic algorithms. Here, we develop and analyze a hardware-efficient, fault-tolerant approach to realizing complex sampling circuits. We co-design the circuits with the appropriate quantum error correcting codes for efficient implementation in a reconfigurable neutral atom array architecture, constituting what we call a fault-tolerant compilation of the sampling algorithm. Specifically, we consider a family of $[[2^D , D, 2]]$ quantum error detecting codes whose transversal and permutation gate set can realize arbitrary degree-$D$ instantaneous quantum polynomial (IQP) circuits. Using native operations of the code and the atom array hardware, we compile a fault-tolerant and fast-scrambling family of such IQP circuits in a hypercube geometry, realized recently in the experiments by Bluvstein et al. [Nature 626, 7997 (2024)]. We develop a theory of second-moment properties of degree-$D$ IQP circuits for analyzing hardness and verification of random sampling by mapping to a statistical mechanics model. We provide evidence that sampling from hypercube IQP circuits is classically hard to simulate and analyze the linear cross-entropy benchmark (XEB) in comparison to the average fidelity. To realize a fully scalable approach, we first show that Bell sampling from degree-$4$ IQP circuits is classically intractable and can be efficiently validated. We further devise new families of $[[O(d^D),D,d]]$ color codes of increasing distance $d$, permitting exponential error suppression for transversal IQP sampling. Our results highlight fault-tolerant compiling as a powerful tool in co-designing algorithms with specific error-correcting codes and realistic hardware.
• Abstract（参考訳）: ノイズや不完全性の存在下で計算的に複雑な量子回路を実現することは難しい課題である。 フォールトトレラントな量子コンピューティングはノイズを低減するためのルートを提供するが、汎用アルゴリズムには大きなオーバーヘッドを必要とする。 そこで我々は,複雑なサンプリング回路を実現するためのハードウェア効率,フォールトトレラントアプローチを開発し,解析する。 我々は回路を、再構成可能な中性原子配列アーキテクチャにおける効率的な実装のための適切な量子誤り訂正符号で設計し、サンプリングアルゴリズムのフォールトトレラントコンパイルと呼ばれるものを構成する。 具体的には、変換ゲートと置換ゲートセットが任意の次数-$D$瞬時量子多項式(IQP)回路を実現することができる$[[2^D , D, 2]]$量子エラー検出符号の族を考える。 コードと原子配列ハードウェアのネイティブ操作を用いて、そのようなIQP回路のフォールトトレラントで高速なファミリをハイパーキューブ幾何学でコンパイルし、Bluvsteinらによる最近の実験で実現した[Nature 626, 7997 (2024)]。 本研究では,D$D$IQP回路の2次モーメント特性の理論を開発し,統計力学モデルにマッピングすることで,ハードネスを分析し,ランダムサンプリングの検証を行う。 我々は,ハイパーキューブIQP回路からのサンプリングが,平均忠実度と比較して線形クロスエントロピーベンチマーク(XEB)をシミュレートし,解析することが古典的に困難であることを示す。 完全スケーラブルなアプローチを実現するために,次数4$のIQP回路からのベルサンプリングが古典的に抽出可能であり,効率よく検証可能であることを示す。 さらに、$[[O(d^D,D,d]]$$ 距離$d$のカラーコードの新しいファミリーを考案し、逆IQPサンプリングの指数的エラー抑制を可能にした。 この結果から,エラー訂正コードとリアルハードウェアを併用したアルゴリズム設計において,フォールトトレラントコンパイルが強力なツールとして注目されている。

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