Fugu-MT 論文翻訳(概要): Single-layer tensor network approach for three-dimensional quantum systems

論文の概要: Single-layer tensor network approach for three-dimensional quantum systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.01489v2
Date: Tue, 20 Aug 2024 14:42:39 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-08-21 19:59:41.051041
Title: Single-layer tensor network approach for three-dimensional quantum systems
Title（参考訳）: 3次元量子システムのための単層テンソルネットワークアプローチ
Authors: Illia Lukin, Andrii Sotnikov,
Abstract要約: これらのテンソルネットワークの多層構造を利用して、収縮を単純化する。実験の結果を立方格子ハイゼンベルクモデルでベンチマークし, 結合次元 D = 7 に到達した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Calculation of observables with three-dimensional projected entangled pair states is generally hard, as it requires a contraction of complex multi-layer tensor networks. We utilize the multi-layer structure of these tensor networks to largely simplify the contraction. The proposed approach involves the usage of the layer structure both to simplify the search for the boundary projected entangled pair states and the single-layer mapping of the final corner transfer matrix renormalization group contraction. We benchmark our results on the cubic lattice Heisenberg model, reaching the bond dimension D = 7, and find a good agreement with the previous results.
Abstract（参考訳）: 複雑な多層テンソルネットワークの収縮を必要とするため、三次元射影対状態を持つ可観測物の計算は一般に難しい。これらのテンソルネットワークの多層構造を利用して、収縮を大幅に単純化する。提案手法では, 境界射影絡み合ったペア状態の探索を簡略化し, 最終コーナー移動行列再正規化群縮合の単一層マッピングを行う。我々は, 立方格子ハイゼンベルクモデルを用いて実験結果をベンチマークし, 結合次元D = 7に到達し, 前の結果と良好な一致を見いだした。

関連論文リスト

Data Topology-Dependent Upper Bounds of Neural Network Widths [52.58441144171022]
まず、3層ニューラルネットワークがコンパクトな集合上のインジケータ関数を近似するように設計可能であることを示す。その後、これは単純複体へと拡張され、その位相構造に基づいて幅の上界が導かれる。トポロジカルアプローチを用いて3層ReLUネットワークの普遍近似特性を証明した。
論文参考訳（メタデータ） (2023-05-25T14:17:15Z)
Efficient calculation of three-dimensional tensor networks [5.652290685410878]
翻訳不変な3次元テンソルネットワークにおける物理量を計算するための効率的なアルゴリズムを提案している。 3次元イジングモデルでは、計算された内部エネルギーと自発磁化は論文で公表された結果と一致する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-10-18T14:40:09Z)
The Sample Complexity of One-Hidden-Layer Neural Networks [57.6421258363243]
本研究では,スカラー値を持つ一層ネットワークのクラスとユークリッドノルムで有界な入力について検討する。隠蔽層重み行列のスペクトルノルムの制御は、一様収束を保証するには不十分であることを示す。スペクトルノルム制御が十分であることを示す2つの重要な設定を解析する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-02-13T07:12:02Z)
On the Power of Gradual Network Alignment Using Dual-Perception Similarities [14.779474659172923]
ネットワークアライメント(NA)は、ネットワーク構造とノード属性に基づいて、2つのネットワーク間のノードの対応を見つけるタスクである。我々の研究は、既存のNA手法のほとんどが一度に全てのノード対を発見しようとしたため、ノード対応の暫定的な発見によって得られた情報を利用していないという事実に動機づけられている。強い一貫性を示すノード対をフル活用することにより、ノード対を徐々に発見する新しいNA法であるGrad-Alignを提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-01-26T14:01:32Z)
Simulation of three-dimensional quantum systems with projected entangled-pair states [0.0]
無限射影対合対状態(iPEPS)の2つの縮約手法を3次元で開発・ベンチマークする。最初のアプローチは、完全な3Dネットワークを近似する効果的な環境を含むテンソルの有限クラスタの収縮に基づいている。第2のアプローチは、まずネットワークの層を境界iPEPSで反復的に収縮させ、続いて得られた準2Dネットワークを収縮させることにより、ネットワークの完全な収縮を行う。
論文参考訳（メタデータ） (2021-02-12T19:00:03Z)
Primal-Dual Mesh Convolutional Neural Networks [62.165239866312334]
本稿では,グラフ・ニューラル・ネットワークの文献からトライアングル・メッシュへ引き起こされた原始双対のフレームワークを提案する。提案手法は,3次元メッシュのエッジと顔の両方を入力として特徴付け,動的に集約する。メッシュ単純化の文献から得られたツールを用いて、我々のアプローチに関する理論的知見を提供する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-10-23T14:49:02Z)
Numerical continuum tensor networks in two dimensions [0.0]
連続極限における相互作用する2次元フェルミオンモデルの波動関数を数値的に決定する。我々は2つの異なるテンソルネットワーク状態を用いる: 1つは、マルチグリッドのテンソルネットワーク定式化によって得られるフェルミオン射影絡み合ったペア状態の数値的連続極限に基づく。まず2次元自由フェルミ気体をベンチマークし、2次元相互作用するフェルミガスを単位極限における魅力的な相互作用で研究する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-08-24T17:08:39Z)
T-Basis: a Compact Representation for Neural Networks [89.86997385827055]
テンソルの集合をコンパクトに表現するための概念である T-Basis をニューラルネットワークでよく見られる任意の形状で導入する。ニューラルネットワーク圧縮の課題に対する提案手法の評価を行い, 許容性能低下時に高い圧縮速度に達することを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2020-07-13T19:03:22Z)
Joint Multi-Dimension Pruning via Numerical Gradient Update [120.59697866489668]
本稿では,空間,深さ,チャネルの3つの重要な側面において,ネットワークを同時に切断する方法であるジョイント・マルチディメンジョン・プルーニング(ジョイント・プルーニング)を提案する。本手法は,1つのエンドツーエンドトレーニングにおいて3次元にわたって協調的に最適化され,従来よりも効率がよいことを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2020-05-18T17:57:09Z)
Revealing the Structure of Deep Neural Networks via Convex Duality [70.15611146583068]
我々は,正規化深層ニューラルネットワーク(DNN)について検討し,隠蔽層の構造を特徴付ける凸解析フレームワークを導入する。正規正規化学習問題に対する最適隠蔽層重みの集合が凸集合の極点として明確に見出されることを示す。ホワイトデータを持つ深部ReLUネットワークに同じ特徴を応用し、同じ重み付けが成り立つことを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2020-02-22T21:13:44Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。