論文の概要: Simulation of three-dimensional quantum systems with projected
entangled-pair states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.06715v1
- Date: Fri, 12 Feb 2021 19:00:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-11 07:58:50.799614
- Title: Simulation of three-dimensional quantum systems with projected
entangled-pair states
- Title（参考訳）: 凸対状態を持つ3次元量子系のシミュレーション
- Authors: Patrick C.G. Vlaar, Philippe Corboz
- Abstract要約: 無限射影対合対状態(iPEPS)の2つの縮約手法を3次元で開発・ベンチマークする。
最初のアプローチは、完全な3Dネットワークを近似する効果的な環境を含むテンソルの有限クラスタの収縮に基づいている。
第2のアプローチは、まずネットワークの層を境界iPEPSで反復的に収縮させ、続いて得られた準2Dネットワークを収縮させることにより、ネットワークの完全な収縮を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Tensor network algorithms have proven to be very powerful tools for studying
one- and two-dimensional quantum many-body systems. However, their application
to three-dimensional (3D) quantum systems has so far been limited, mostly
because the efficient contraction of a 3D tensor network is very challenging.
In this paper we develop and benchmark two contraction approaches for infinite
projected entangled-pair states (iPEPS) in 3D. The first approach is based on a
contraction of a finite cluster of tensors including an effective environment
to approximate the full 3D network. The second approach performs a full
contraction of the network by first iteratively contracting layers of the
network with a boundary iPEPS, followed by a contraction of the resulting
quasi-2D network using the corner transfer matrix renormalization group.
Benchmark data for the Heisenberg and Bose-Hubbard models on the cubic lattice
show that the algorithms provide competitive results compared to other
approaches, making iPEPS a promising tool to study challenging open problems in
3D.
- Abstract（参考訳）: テンソルネットワークアルゴリズムは、1次元および2次元の量子多体系を研究するための非常に強力なツールであることが証明されている。
しかし、これらの3次元量子系への応用は、主に3次元テンソルネットワークの効率的な収縮が非常に難しいため、これまで限られてきた。
本稿では,無限射影対合対状態(iPEPS)の2つの縮約手法を3次元で開発・ベンチマークする。
最初のアプローチは、完全な3Dネットワークを近似する効果的な環境を含むテンソルの有限クラスタの収縮に基づいている。
第2のアプローチは、ネットワークの層を境界iPEPSで反復的に収縮させ、続いてコーナー転送行列再正規化グループを用いて準2Dネットワークを収縮させることにより、ネットワークの完全な収縮を行う。
立方格子上のHeisenbergモデルとBose-Hubbardモデルのベンチマークデータは、アルゴリズムが他のアプローチと比較して競争力のある結果をもたらすことを示している。
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