論文の概要: Exploring the Frontiers of Softmax: Provable Optimization, Applications in Diffusion Model, and Beyond
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.03251v1
- Date: Mon, 6 May 2024 08:15:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-07 14:25:38.991642
- Title: Exploring the Frontiers of Softmax: Provable Optimization, Applications in Diffusion Model, and Beyond
- Title（参考訳）: Softmaxのフロンティアを探る: 予測可能な最適化、拡散モデルへの応用
- Authors: Jiuxiang Gu, Chenyang Li, Yingyu Liang, Zhenmei Shi, Zhao Song,
- Abstract要約: 本稿では、2層ソフトマックスニューラルネットワークの最適化と一般化特性について理論的研究を行う。
オーバーパラメトリゼーション方式では,ソフトマックスニューラルネットワークが対象関数を学習できることが示されている。
私たちの仕事は、自然言語処理などにおけるさらなる進歩の道を開くものです。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.734716767055836
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: The softmax activation function plays a crucial role in the success of large language models (LLMs), particularly in the self-attention mechanism of the widely adopted Transformer architecture. However, the underlying learning dynamics that contribute to the effectiveness of softmax remain largely unexplored. As a step towards better understanding, this paper provides a theoretical study of the optimization and generalization properties of two-layer softmax neural networks, providing theoretical insights into their superior performance as other activation functions, such as ReLU and exponential. Leveraging the Neural Tangent Kernel (NTK) framework, our analysis reveals that the normalization effect of the softmax function leads to a good perturbation property of the induced NTK matrix, resulting in a good convex region of the loss landscape. Consequently, softmax neural networks can learn the target function in the over-parametrization regime. To demonstrate the broad applicability of our theoretical findings, we apply them to the task of learning score estimation functions in diffusion models, a promising approach for generative modeling. Our analysis shows that gradient-based algorithms can learn the score function with a provable accuracy. Our work provides a deeper understanding of the effectiveness of softmax neural networks and their potential in various domains, paving the way for further advancements in natural language processing and beyond.
- Abstract（参考訳）: ソフトマックスアクティベーション関数は,大規模言語モデル(LLM)の成功,特に広く採用されているTransformerアーキテクチャの自己保持機構において重要な役割を果たす。
しかし、ソフトマックスの有効性に寄与する基礎となる学習力学はほとんど未解明のままである。
本稿では,2層型ソフトマックスニューラルネットワークの最適化と一般化特性に関する理論的研究を行い,ReLUや指数関数といった他のアクティベーション関数よりも優れた性能に関する理論的知見を提供する。
ニューラルタンジェントカーネル (NTK) を用いた解析により, ソフトマックス関数の正規化効果が誘導されたNTK行列の摂動特性に寄与し, ロスランドスケープの凸部が良好であることがわかった。
これにより、ソフトマックスニューラルネットワークはオーバーパラメトリゼーション方式でターゲット関数を学習することができる。
提案手法を拡散モデルにおけるスコア推定関数の学習タスクに適用し,その有効性を示す。
解析により、勾配に基づくアルゴリズムは、証明可能な精度でスコア関数を学習できることを示す。
我々の研究は、ソフトマックスニューラルネットワークの有効性と様々な領域におけるその可能性についてより深く理解し、自然言語処理などにおけるさらなる進歩の道を開いた。
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