論文の概要: Global Convergence and Rich Feature Learning in $L$-Layer Infinite-Width Neural Networks under $μ$P Parametrization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.09565v1
• Date: Wed, 12 Mar 2025 17:33:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-13 15:40:56.130458
• Title: Global Convergence and Rich Feature Learning in $L$-Layer Infinite-Width Neural Networks under $μ$P Parametrization
• Title（参考訳）: μ$PパラメトリゼーションによるL$層無限幅ニューラルネットワークのグローバル収束とリッチ特徴学習
• Authors: Zixiang Chen, Greg Yang, Qingyue Zhao, Quanquan Gu,
• Abstract要約: 本稿では, テンソル勾配プログラム(SGD)フレームワークを用いた$L$層ニューラルネットワークのトレーニング力学について検討する。 SGDにより、これらのネットワークが初期値から大きく逸脱する線形独立な特徴を学習できることを示す。 このリッチな特徴空間は、関連するデータ情報をキャプチャし、トレーニングプロセスの収束点が世界最小であることを保証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 66.03821840425539
• License:
• Abstract: Despite deep neural networks' powerful representation learning capabilities, theoretical understanding of how networks can simultaneously achieve meaningful feature learning and global convergence remains elusive. Existing approaches like the neural tangent kernel (NTK) are limited because features stay close to their initialization in this parametrization, leaving open questions about feature properties during substantial evolution. In this paper, we investigate the training dynamics of infinitely wide, $L$-layer neural networks using the tensor program (TP) framework. Specifically, we show that, when trained with stochastic gradient descent (SGD) under the Maximal Update parametrization ($\mu$P) and mild conditions on the activation function, SGD enables these networks to learn linearly independent features that substantially deviate from their initial values. This rich feature space captures relevant data information and ensures that any convergent point of the training process is a global minimum. Our analysis leverages both the interactions among features across layers and the properties of Gaussian random variables, providing new insights into deep representation learning. We further validate our theoretical findings through experiments on real-world datasets.
• Abstract（参考訳）: ディープニューラルネットワークの強力な表現学習能力にもかかわらず、ネットワークが意味のある特徴学習とグローバルコンバージェンスを同時に達成する方法の理論的理解はいまだに解明されていない。 ニューラル・タンジェント・カーネル(NTK)のような既存のアプローチは、このパラメトリゼーションにおける特徴が初期化に近づいたままであり、実質的な進化の間の特徴に関するオープンな疑問を残しているため、制限されている。 本稿では、テンソルプログラム(TP)フレームワークを用いて、無限幅の$L$層ニューラルネットワークのトレーニングダイナミクスについて検討する。 具体的には、最大更新パラメトリゼーション(\mu$P)とアクティベーション関数の穏やかな条件の下で確率勾配降下(SGD)を訓練した場合、SGDはこれらのネットワークが初期値から実質的に逸脱する線形独立な特徴を学習することができることを示す。 このリッチな特徴空間は、関連するデータ情報をキャプチャし、トレーニングプロセスの収束点が世界最小であることを保証する。 本分析では,層間の特徴間の相互作用とガウス確率変数の特性を両立させ,深層表現学習の新たな知見を提供する。 実世界のデータセットに関する実験を通じて、理論的知見をさらに検証する。

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