論文の概要: Statistical Edge Detection And UDF Learning For Shape Representation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.03381v1
• Date: Mon, 6 May 2024 11:40:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-07 13:56:21.491852
• Title: Statistical Edge Detection And UDF Learning For Shape Representation
• Title（参考訳）: 形状表現のための統計的エッジ検出とUDF学習
• Authors: Virgile Foy, Fabrice Gamboa, Reda Chhaibi,
• Abstract要約: 得られたニューラルUDFの元の3次元表面への忠実度を向上させるUDFの学習法を提案する。 表面縁周辺でのトレーニング点のサンプリングにより,トレーニング済みのニューラルUDFの局所的精度が向上することを示す。 本手法は局所的な幾何学的記述子よりも表面のエッジを高精度に検出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9799527196428242
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the field of computer vision, the numerical encoding of 3D surfaces is crucial. It is classical to represent surfaces with their Signed Distance Functions (SDFs) or Unsigned Distance Functions (UDFs). For tasks like representation learning, surface classification, or surface reconstruction, this function can be learned by a neural network, called Neural Distance Function. This network, and in particular its weights, may serve as a parametric and implicit representation for the surface. The network must represent the surface as accurately as possible. In this paper, we propose a method for learning UDFs that improves the fidelity of the obtained Neural UDF to the original 3D surface. The key idea of our method is to concentrate the learning effort of the Neural UDF on surface edges. More precisely, we show that sampling more training points around surface edges allows better local accuracy of the trained Neural UDF, and thus improves the global expressiveness of the Neural UDF in terms of Hausdorff distance. To detect surface edges, we propose a new statistical method based on the calculation of a $p$-value at each point on the surface. Our method is shown to detect surface edges more accurately than a commonly used local geometric descriptor.
• Abstract（参考訳）: コンピュータビジョンの分野では、3次元曲面の数値符号化が不可欠である。 SDF(Signed Distance Function)やUDF(Unsigned Distance Function)で表される。 表現学習、表面分類、表面再構成などのタスクでは、ニューラルネットワーク(Neural Distance Function)と呼ばれる関数が学習される。 このネットワーク、特にその重みは、表面のパラメトリックで暗黙的な表現として機能する。 ネットワークは可能な限り正確に表面を表現しなければならない。 本稿では,得られたニューラルUDFの元の3次元表面への忠実度を向上させるUDFの学習法を提案する。 提案手法の鍵となる考え方は,ニューラルUDFの学習を表面エッジに集中させることである。 より正確には、表面縁周辺でより多くのトレーニングポイントをサンプリングすることで、トレーニングされたニューラルUDFの局所的精度が向上し、ハウゼンドルフ距離の観点からニューラルUDFのグローバルな表現性が向上することを示す。 表面のエッジを検出するために,表面の各点における$p$-値の計算に基づく新しい統計手法を提案する。 本手法は局所的な幾何学的記述子よりも表面のエッジを高精度に検出する。

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