論文の概要: Further Applications of the Generalised Phase Kick-Back

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.03850v2
• Date: Mon, 21 Oct 2024 10:23:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-22 13:11:55.256438
• Title: Further Applications of the Generalised Phase Kick-Back
• Title（参考訳）: 一般化相キックバックのさらなる応用
• Authors: Joaquín Ossorio-Castillo, Ulises Pastor-Díaz, José M. Tornero,
• Abstract要約: 前回の研究で、一般化位相キックバック (Generalized Phase Kick-Back, $GPK$) と呼ばれる量子アルゴリズムの手法を定義した。 本稿では、$mathbfy$- Balanced関数の概念を定義し、より一般化されたDeutsch-Jozsa問題を一般化する新しい問題を解く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: In our previous work, we defined a quantum algorithmic technique known as the Generalised Phase Kick-Back, or $GPK$, and analysed its applications in generalising some classical quantum problems, such as the Deutsch-Jozsa problem or the Bernstein-Vazirani problem. We also proved that using this technique we can solve Simon's problem in a more efficient manner. In this paper we continue analysing the potential of this technique, defining the concept of $\mathbf{y}$-balanced functions and solving a new problem, which further generalises the generalised Deutsch-Jozsa problem (the fully balanced image problem). This problem also underlines the relation between quantum computation and Boolean function theory, and, in particular, the Walsh and Fourier-Hadamard transforms. We finish our discussion by solving the generalised version of Simon's problem using the $GPK$ algorithm, while analysing the efficiency of this new solution.
• Abstract（参考訳）: これまでの研究で、一般化位相キックバック(Generalized Phase Kick-Back, $GPK$)と呼ばれる量子アルゴリズム技術を定義し、Deutsch-Jozsa問題やBernstein-Vazirani問題といった古典的な量子問題を一般化するための応用を解析した。 また、この手法を用いることでSimonの問題をより効率的に解けることも証明した。 本稿では、この手法の可能性を分析し、$\mathbf{y}$- Balanced関数の概念を定義し、新しい問題を解き、一般化されたDeutsch-Jozsa問題(完全平衡画像問題)をさらに一般化する。 この問題はまた、量子計算とブール関数理論の関係、特にウォルシュ変換とフーリエ・アダマール変換(英語版)(Walsh and Fourier-Hadamard transforms)との関係を基盤としている。 我々は、新しい解の効率を解析しながら、$GPK$アルゴリズムを用いてSimonの問題を一般化したバージョンを解くことで議論を終わらせる。

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