Fugu-MT 論文翻訳(概要): Progressive Quantum Algorithm for Quantum Alternating Operator Ansatz

論文の概要: Progressive Quantum Algorithm for Quantum Alternating Operator Ansatz

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.04303v1
Date: Tue, 7 May 2024 13:26:09 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-05-08 14:00:34.891573
Title: Progressive Quantum Algorithm for Quantum Alternating Operator Ansatz
Title（参考訳）: 量子交互演算子アンザッツのプログレッシブ量子アルゴリズム
Authors: Xiao-Hui Ni, Yan-Qi Song, Ling-Xiao Li, Su-Juan Qin, Fei Gao, Qiao-Yan Wen,
Abstract要約: 我々は、量子交換演算子Ansatz(QAOA+)のリソースオーバーヘッドを軽減するために、PQA(Progressive Quantum Algorithm)と呼ばれるアプローチを導入する。 PQAは、QAOA+を同じレベルの深さ$p$で直接解決するのと比較して、平均近似比(AAR)と重要な量子資源の節約を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 7.746319535055413
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Recently, Hadfield has proposed a novel Quantum Alternating Operator Ansatz (QAOA+) to tackle Constrained Combinatorial Optimization Problems (CCOPs), and it has wide applications. However, the large requirement of multi-qubit controlled gates in QAOA+ limits its applications in solving larger-scale CCOPs. To mitigate the resources overhead of QAOA+, we introduce an approach termed Progressive Quantum Algorithm (PQA). In this paper, the concept and performance of PQA are introduced focusing on the Maximal Independent Set (MIS) problem. PQA aims to yield the solution of the target graph $G$ with fewer resources by solving the MIS problem on a desired derived subgraph that has the same MIS solution as $G$ but has a much smaller graph size. To construct such a desired subgraph, PQA gradually and regularly expands the graph size starting from a well-designed initial subgraph. After each expansion, PQA solves the MIS problem on the current subgraph using QAOA+ and estimates whether the current graph has the same MIS solution as the target graph. PQA repeats the graph expansion and solving process until reaching the stop condition. In our simulations, the performance of PQA is benchmarked on Erd\H{o}s-R\'enyi (ER) and regular graphs. The simulation results suggest that PQA showcases higher average approximation ratio (AAR) and significant quantum resource savings compared with directly solves the original problem using QAOA+ (DS-QAOA+) at the same level depth $p$. Remarkably, the AAR obtained by PQA is $12.9305\%$ ($4.8645\%$) higher than DS-QAOA+ on ER (regular) graphs, and the average number of multi-qubit gates (qubits) consumed by PQA is 1/3 (1/2) of that of DS-QAOA+. The remarkable efficiency of PQA makes it possible to solve larger-scale CCOPs on the current quantum devices.
Abstract（参考訳）: 近年、Hadfield は Constrained Combinatorial Optimization Problems (CCOPs) に取り組むための新しいQuantum Alternating Operator Ansatz (QAOA+) を提案しており、幅広い応用がある。しかし、QAOA+におけるマルチキュービット制御ゲートの大きな要求は、大規模CCOPの解決における応用を制限する。本稿では,QAOA+のリソースオーバーヘッドを軽減するために,PQA(Progressive Quantum Algorithm)というアプローチを導入する。本稿では,PQAの概念と性能を最大独立集合問題(MIS)に焦点をあてて紹介する。 PQA は、目的とするグラフの解を、より少ないリソースで$G$ とし、より小さいグラフサイズで$G$ と同じ MIS 解を持つ所望の導出部分グラフ上の MIS 問題を解くことを目的としている。このような望まれる部分グラフを構築するために、PQAは、よく設計された初期部分グラフから始まるグラフサイズを徐々に、定期的に拡大する。各拡張の後、PQAはQAOA+を用いて現在のサブグラフ上のMIS問題を解き、現在のグラフがターゲットグラフと同じMIS解を持つかどうかを推定する。 PQAは停止状態に到達するまでグラフの拡大と解法を繰り返す。シミュレーションでは,Erd\H{o}s-R\enyi (ER) および正規グラフ上でPQAの性能をベンチマークした。シミュレーションの結果,PQAは,QAOA+(DS-QAOA+)と同等の深さで,QAOA+(DS-QAOA+)と直接的に比較すると,平均近似比(AAR)と有意な量子資源貯蓄を示すことが示唆された。 PQAが取得したAARは、ERグラフ上のDS-QAOA+よりも12.9305\%$(4.8645\%$)高く、PQAが消費するマルチキュービットゲート(キュービット)の平均数はDS-QAOA+の1/3(1/2)である。 PQAの顕著な効率は、現在の量子デバイス上での大規模CCOPの解決を可能にする。

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