論文の概要: Locally-Measured Rényi Divergences

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.05037v1
• Date: Wed, 8 May 2024 13:08:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-09 13:35:11.508107
• Title: Locally-Measured Rényi Divergences
• Title（参考訳）: ローカライズされたレニー・ディバージェンス
• Authors: Tobias Rippchen, Sreejith Sreekumar, Mario Berta,
• Abstract要約: 我々は、制限された測定セットによって誘導される確率分布の最適化を通じて、古典的なR'enyiの量子状態への分岐の拡張を提案する。 特に、ローカライズされた R'enyi の発散(英語版)の概念を定義する。ここでは、許容される測定値の集合は(距離のある)パーティーの局所性制約の変種から生じる。 次に、局所測定された R'enyi の発散点の変動境界を導出し、これらの境界がいつ正確な特徴づけになるかを体系的に議論する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.223413715110719
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose an extension of the classical R\'enyi divergences to quantum states through an optimization over probability distributions induced by restricted sets of measurements. In particular, we define the notion of locally-measured R\'enyi divergences, where the set of allowed measurements originates from variants of locality constraints between (distant) parties $A$ and $B$. We then derive variational bounds on the locally-measured R\'enyi divergences and systematically discuss when these bounds become exact characterizations. As an application, we evaluate the locally-measured R\'enyi divergences on variants of highly symmetric data-hiding states, showcasing the reduced distinguishing power of locality-constrained measurements. For $n$-fold tensor powers, we further employ our variational formulae to derive corresponding additivity results, which gives the locally-measured R\'enyi divergences operational meaning as optimal rate exponents in asymptotic locally-measured hypothesis testing.
• Abstract（参考訳）: 我々は、制限された測定セットによって誘導される確率分布の最適化を通じて、古典的R'enyiの量子状態への分岐の拡張を提案する。 特に、ローカライズされた R'enyi の発散(英語版)の概念を定義し、そこで許容される測定値の集合は、(距離のある)パーティーの局所性制約の変種から生じる。 次に、局所測定された R'enyi の発散点の変分境界を導出し、これらの境界がいつ正確な特徴づけになるかを体系的に議論する。 応用として,高対称性データハイディング状態の変種に対する局所測定値R'enyiの発散量を評価し,局所性制約値の差分力の低減を図った。 n$フォールドテンソルパワーに対しては、我々の変分式を用いて対応する加法性の結果を導出し、局所測定されたR'enyiは漸近的局所測定された仮説テストにおいて最適速度指数として操作的意味を微分する。

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