論文の概要: Stability of slow Hamiltonian dynamics from Lieb-Robinson bounds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.05958v3
• Date: Sun, 10 Nov 2024 21:51:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-12 14:03:07.175424
• Title: Stability of slow Hamiltonian dynamics from Lieb-Robinson bounds
• Title（参考訳）: リーブ・ロビンソン境界からの遅いハミルトン力学の安定性
• Authors: Daniele Toniolo, Sougato Bose,
• Abstract要約: 緩やかなハミルトン力学を生じる局所スピン系が、時間に依存する局所摂動に対して安定であることを示す。 スローダイナミクスの安定性は、リーブ・ロビンソンが全ハミルトニアンの力学に対して有界であることの証明から導かれる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We rigorously show that a local spin system giving rise to a slow Hamiltonian dynamics is stable against generic, even time-dependent, local perturbations. The sum of these perturbations can cover a significant amount of the system's size. The stability of the slow dynamics follows from proving that the Lieb-Robinson bound for the dynamics of the total Hamiltonian is the sum of two contributions: the Lieb-Robinson bound of the unperturbed dynamics and an additional term coming from the Lieb-Robinson bound of the perturbations with respect to the unperturbed Hamiltonian. Our results are particularly relevant in the context of the study of the stability of Many-Body-Localized systems, implying that if a so called ergodic region is present in the system, to spread across a certain distance it takes a time proportional to the exponential of such distance. The non-perturbative nature of our result allows us to develop a dual description of the dynamics of a system. As a consequence we are able to prove that the presence of a region of disorder in a ergodic system implies the slowing down of the dynamics in the vicinity of that region.
• Abstract（参考訳）: 緩やかなハミルトン力学を生じる局所スピン系が、時間に依存する局所摂動に対して安定であることを示す。 これらの摂動の総和は、システムの大きさのかなりの量をカバーできる。 スローダイナミクスの安定性は、全ハミルトニアンの力学に対するリーブ・ロビンソン境界が、非摂動力学のリーブ・ロビンソン境界と、非摂動ハミルトニアンに関する摂動のリーブ・ロビンソン境界から来る追加項の2つの寄与の総和であることの証明から導かれる。 我々の結果は、多体局所系の安定性の研究の文脈において特に関係しており、いわゆるエルゴディック領域が系内に存在する場合、ある距離に広がるには、そのような距離の指数関数に比例する時間を要することを示唆している。 この結果の非摂動的性質は,システムの力学を二重に記述することを可能にする。 その結果、エルゴード系における障害領域の存在は、その領域の近傍におけるダイナミクスの減速を意味することが証明できる。

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