論文の概要: Usefulness of Quantum Entanglement for Enhancing Precision in Frequency Estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.06548v1
- Date: Fri, 10 May 2024 15:45:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-13 15:28:24.855630
- Title: Usefulness of Quantum Entanglement for Enhancing Precision in Frequency Estimation
- Title（参考訳）: 周波数推定精度向上のための量子絡み合わせの有用性
- Authors: Marco A. Rodríguez-García, Ruynet L. de Matos Filho, Pablo Barberis-Blostein,
- Abstract要約: 実験の各ランで使用されるプローブの数が固定された場合,周波数推定の精度の限界に達するための戦略について検討する。
この限界は量子クラム・ラオ境界(QCRB)によって設定され、これは最大絡み合うプローブの使用が独立プローブの使用と比較して推定精度を高めることを予測している。
提案手法は,従来の固定センシング時間戦略よりも,プローブの総数および総センシング時間で推定の不確かさのスケーリングをはるかに向上させることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate strategies for reaching the ultimate limit on the precision of frequency estimation when the number of probes used in each run of the experiment is fixed. That limit is set by the quantum Cram\'er-Rao bound (QCRB), which predicts that the use of maximally entangled probes enhances the estimation precision, when compared with the use of independent probes. However, the bound is only achievable if the statistical model used in the estimation remains identifiable throughout the procedure. This in turn sets different limits on the maximal sensing time used in each run of the estimation procedure, when entangled and independent probes are used. When those constraints are taken into account, one can show that, when the total number of probes and the total duration of the estimation process are counted as fixed resources, the use of entangled probes is, in fact, disadvantageous when compared with the use of independent probes. In order to counteract the limitations imposed on the sensing time by the requirement of identifiability of the statistical model, we propose a time-adaptive strategy, in which the sensing time is adequately increased at each step of the estimation process, calculate an attainable error bound for the strategy and discuss how to optimally choose its parameters in order to minimize that bound. We show that the proposed strategy leads to much better scaling of the estimation uncertainty with the total number of probes and the total sensing time than the traditional fixed-sensing-time strategy. We also show that, when the total number of probes and the total sensing time are counted as resources, independent probes and maximally entangled ones have now the same performance, in contrast to the non-adaptive strategy, where the use of independent is more advantageous than the use of maximally entangled ones.
- Abstract（参考訳）: 実験の各ランで使用されるプローブの数が固定された場合,周波数推定の精度の限界に達するための戦略について検討する。
この限界は量子Cram\'er-Raobound (QCRB) によって設定され、これは最大エンタングルドプローブの使用が独立プローブの使用と比較して推定精度を高めることを予測している。
しかし、推定に使用される統計モデルが手続きを通して識別可能であれば、境界は達成可能である。
これにより、絡み合った独立プローブを使用する場合、推定手順の各実行で使用される最大センシング時間に異なる制限を設定する。
これらの制約を考慮すると、プローブの総数と推定プロセスの総期間を固定資源とすると、絡み合ったプローブの使用は、実際、独立プローブの使用と比較して不利であることを示すことができる。
統計モデルの識別可能性の要求により、センシング時間に課される制限に対応するために、推定プロセスの各ステップにおいて、検知時間が適切に増大する時間適応戦略を提案し、その限界を最小化するために、その戦略に縛られる到達可能な誤差を計算し、そのパラメータを最適に選択する方法について議論する。
提案手法は,従来の固定センシング時間戦略よりも,プローブの総数,センシング時間とともに推定の不確かさのスケールアップに大きく貢献することを示す。
また, プローブの総数と検出時間の合計を資源とすると, 独立型プローブと最大エンタングルドプローブは, 最大エンタングルドプローブの使用よりも独立性の方が有利である非適応型戦略とは対照的に, ほぼ同じ性能を示した。
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