論文の概要: Overlapping Batch Confidence Intervals on Statistical Functionals
Constructed from Time Series: Application to Quantiles, Optimization, and
Estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.08609v1
- Date: Mon, 17 Jul 2023 16:21:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-18 12:17:04.432376
- Title: Overlapping Batch Confidence Intervals on Statistical Functionals
Constructed from Time Series: Application to Quantiles, Optimization, and
Estimation
- Title（参考訳）: 時系列から構築した統計関数の重なり合うバッチ信頼区間:量子化,最適化,推定への応用
- Authors: Ziwei Su, Raghu Pasupathy, Yingchieh Yeh, Peter W. Glynn
- Abstract要約: 定常時系列データを用いて構築した統計関数に対する信頼区間手順を提案する。
OBx制限は、バッチのサイズと重複の程度によってパラメータ化されたWienerプロセスの特定の機能であり、依存を特徴づけるための必須の機械を形成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.068678962285631
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a general purpose confidence interval procedure (CIP) for
statistical functionals constructed using data from a stationary time series.
The procedures we propose are based on derived distribution-free analogues of
the $\chi^2$ and Student's $t$ random variables for the statistical functional
context, and hence apply in a wide variety of settings including quantile
estimation, gradient estimation, M-estimation, CVAR-estimation, and arrival
process rate estimation, apart from more traditional statistical settings. Like
the method of subsampling, we use overlapping batches of time series data to
estimate the underlying variance parameter; unlike subsampling and the
bootstrap, however, we assume that the implied point estimator of the
statistical functional obeys a central limit theorem (CLT) to help identify the
weak asymptotics (called OB-x limits, x=I,II,III) of batched Studentized
statistics. The OB-x limits, certain functionals of the Wiener process
parameterized by the size of the batches and the extent of their overlap, form
the essential machinery for characterizing dependence, and consequently the
correctness of the proposed CIPs. The message from extensive numerical
experimentation is that in settings where a functional CLT on the point
estimator is in effect, using \emph{large overlapping batches} alongside OB-x
critical values yields confidence intervals that are often of significantly
higher quality than those obtained from more generic methods like subsampling
or the bootstrap. We illustrate using examples from CVaR estimation, ARMA
parameter estimation, and NHPP rate estimation; R and MATLAB code for OB-x
critical values is available at~\texttt{web.ics.purdue.edu/~pasupath/}.
- Abstract（参考訳）: 定常時系列データを用いて構築した統計関数に対する汎用信頼区間手順(CIP)を提案する。
提案手法は, 統計関数的文脈に対する$\chi^2$と学生の$t$の確率変数の導出分布のないアナログに基づいており, より伝統的な統計的状況とは別に, 量子的推定, 勾配推定, M-推定, CVAR推定, 到着過程の速度推定など, 様々な状況に適用できる。
サブサンプリング法と同様に、重なり合う時系列データのバッチを用いて分散パラメータを推定するが、サブサンプリングやブートストラップとは異なり、統計的汎関数の含意点推定子は中央極限定理(clt)に従い、バッチ化された統計の弱漸近性(ob-x極限、x=i,ii,iii)を特定するのに役立つと仮定する。
OB-x制限は、バッチのサイズと重複の程度によってパラメータ化されたウィーナー過程の特定の機能であり、依存を特徴づける必須の機械を形成し、その結果、提案されたCIPの正しさを形成する。
大規模な数値実験から得られたメッセージは、ポイント推定器上の関数的CLTが有効である場合、OB-x臨界値と共に \emph{large overlapping batches} を用いることで、サブサンプリングやブートストラップのようなより一般的なメソッドから得られるものよりもはるかに高い品質の信頼区間が得られるというものである。
CVaR推定、ARMAパラメータ推定、NHPPレート推定の例を用いて、OB-x臨界値に対するRおよびMATLABコードは、~\texttt{web.ics.purdue.edu/~pasupath/}で利用可能である。
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