論文の概要: Scalarisation-based risk concepts for robust multi-objective optimisation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.10221v2
- Date: Mon, 15 Jul 2024 14:13:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-17 00:46:04.630846
- Title: Scalarisation-based risk concepts for robust multi-objective optimisation
- Title（参考訳）: 頑健な多目的最適化のためのスカラレーションに基づくリスク概念
- Authors: Ben Tu, Nikolas Kantas, Robert M. Lee, Behrang Shafei,
- Abstract要約: この問題の多目的事例について検討する。
我々は、ロバストな多目的アルゴリズムの大多数が、ロバスト化とスカラー化という2つの重要な操作に依存していることを確認した。
これらの操作は必ずしも可換であるとは限らないので、それらが実行される順序は結果の解に影響を及ぼす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.12484724941528
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Robust optimisation is a well-established framework for optimising functions in the presence of uncertainty. The inherent goal of this problem is to identify a collection of inputs whose outputs are both desirable for the decision maker, whilst also being robust to the underlying uncertainties in the problem. In this work, we study the multi-objective case of this problem. We identify that the majority of all robust multi-objective algorithms rely on two key operations: robustification and scalarisation. Robustification refers to the strategy that is used to account for the uncertainty in the problem. Scalarisation refers to the procedure that is used to encode the relative importance of each objective to a scalar-valued reward. As these operations are not necessarily commutative, the order that they are performed in has an impact on the resulting solutions that are identified and the final decisions that are made. The purpose of this work is to give a thorough exposition on the effects of these different orderings and in particular highlight when one should opt for one ordering over the other. As part of our analysis, we showcase how many existing risk concepts can be integrated into the specification and solution of a robust multi-objective optimisation problem. Besides this, we also demonstrate how one can principally define the notion of a robust Pareto front and a robust performance metric based on our ``robustify and scalarise'' methodology. To illustrate the efficacy of these new ideas, we present two insightful case studies which are based on real-world data sets.
- Abstract（参考訳）: ロバスト最適化は不確実性の存在下で関数を最適化するための確立されたフレームワークである。
この問題の本質的な目標は、問題の根底にある不確実性にも頑健であると同時に、意思決定者にとってもアウトプットが望ましいインプットの集合を特定することである。
本研究では,この問題の多目的事例について考察する。
我々は、ロバストな多目的アルゴリズムの大多数が、ロバスト化とスカラー化という2つの重要な操作に依存していることを確認した。
ロバスティフィケーション(Robustification)とは、問題の不確実性を説明するために使われる戦略である。
スケーラビリティとは、それぞれの目的の相対的な重要性をスカラー値の報酬にエンコードするために用いられる手続きを指す。
これらの操作は必ずしも可換ではないため、それらが実行される順序は、特定されるソリューションと最終的な決定に影響を及ぼす。
本研究の目的は、これらの異なる順序の影響について徹底的な説明を行うことであり、特に、一方が他方の順序を選択すべきときのハイライトである。
分析の一環として、ロバストな多目的最適化問題の仕様と解決に既存のリスク概念が組み入れられるかを示す。
さらに我々は,我々の 'robustify and scalarise'' 方法論に基づいた,ロバストなParetoフロントとロバストなパフォーマンスメトリクスの概念を主に定義する方法も示しています。
これらの新しいアイデアの有効性を説明するために、実世界のデータセットに基づく2つの洞察に富んだケーススタディを提案する。
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