論文の概要: Submodular Information Selection for Hypothesis Testing with Misclassification Penalties
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.10930v1
- Date: Fri, 17 May 2024 17:31:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-20 15:24:17.342836
- Title: Submodular Information Selection for Hypothesis Testing with Misclassification Penalties
- Title（参考訳）: 誤分類ペナルティを用いた仮説検証のためのサブモジュール情報選択
- Authors: Jayanth Bhargav, Mahsa Ghasemi, Shreyas Sundaram,
- Abstract要約: 仮説テスト/分類タスクにおいて,情報ソースの最適なサブセットを選択することの問題点を考察する。
提案問題では, 真仮説の誤分類の最大値が有界であることを保証するため, 最小コスト情報を選択することと, 真仮説の誤分類の最大値が最小値となるために, 限られた予算の下で設定された最適値を選択することの2つについて検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3444620077119436
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider the problem of selecting an optimal subset of information sources for a hypothesis testing/classification task where the goal is to identify the true state of the world from a finite set of hypotheses, based on finite observation samples from the sources. In order to characterize the learning performance, we propose a misclassification penalty framework, which enables non-uniform treatment of different misclassification errors. In a centralized Bayesian learning setting, we study two variants of the subset selection problem: (i) selecting a minimum cost information set to ensure that the maximum penalty of misclassifying the true hypothesis remains bounded and (ii) selecting an optimal information set under a limited budget to minimize the maximum penalty of misclassifying the true hypothesis. Under mild assumptions, we prove that the objective (or constraints) of these combinatorial optimization problems are weak (or approximate) submodular, and establish high-probability performance guarantees for greedy algorithms. Further, we propose an alternate metric for information set selection which is based on the total penalty of misclassification. We prove that this metric is submodular and establish near-optimal guarantees for the greedy algorithms for both the information set selection problems. Finally, we present numerical simulations to validate our theoretical results over several randomly generated instances.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,仮説テスト/分類タスクにおいて,仮説から得られた有限観測サンプルに基づいて,仮説の集合から世界の真の状態を特定することを目的とする情報ソースの最適サブセットを選択することの問題点を考察する。
学習性能を特徴付けるために,異なる誤分類誤りに対する一様でない処理を可能にする誤分類ペナルティフレームワークを提案する。
集中型ベイズ学習環境では、部分集合選択問題の2つの変種について研究する。
一 真仮説の誤分類の最大刑罰が有界であることを保証するため、最小限の費用情報を選択すること。
二 限られた予算で設定した最適情報を選択し、真仮説の誤分類の最大刑罰を最小化する。
軽度の仮定の下では、これらの組合せ最適化問題の目的(あるいは制約)が弱(あるいは近似)な部分モジュラーであることが証明され、グリードアルゴリズムの高確率性能保証が確立される。
さらに,誤分類の合計値に基づく情報集合選択のための代替指標を提案する。
我々は,この指標が準モジュラであることを示すとともに,両情報集合選択問題に対するグリーディアルゴリズムのほぼ最適保証を確立する。
最後に, ランダムに生成した複数のインスタンスに対して, 理論的結果を検証する数値シミュレーションを提案する。
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