論文の概要: Non-Convex Robust Hypothesis Testing using Sinkhorn Uncertainty Sets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.14822v1
• Date: Thu, 21 Mar 2024 20:29:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-25 19:16:32.934867
• Title: Non-Convex Robust Hypothesis Testing using Sinkhorn Uncertainty Sets
• Title（参考訳）: シンクホーン不確かさ集合を用いた非凸ロバスト仮説の検証
• Authors: Jie Wang, Rui Gao, Yao Xie,
• Abstract要約: 非破壊仮説テスト問題に対処する新しい枠組みを提案する。 目標は、最大数値リスクを最小限に抑える最適な検出器を探すことである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.46110328123008
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a new framework to address the non-convex robust hypothesis testing problem, wherein the goal is to seek the optimal detector that minimizes the maximum of worst-case type-I and type-II risk functions. The distributional uncertainty sets are constructed to center around the empirical distribution derived from samples based on Sinkhorn discrepancy. Given that the objective involves non-convex, non-smooth probabilistic functions that are often intractable to optimize, existing methods resort to approximations rather than exact solutions. To tackle the challenge, we introduce an exact mixed-integer exponential conic reformulation of the problem, which can be solved into a global optimum with a moderate amount of input data. Subsequently, we propose a convex approximation, demonstrating its superiority over current state-of-the-art methodologies in literature. Furthermore, we establish connections between robust hypothesis testing and regularized formulations of non-robust risk functions, offering insightful interpretations. Our numerical study highlights the satisfactory testing performance and computational efficiency of the proposed framework.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,非凸頑健な仮説テスト問題に対処する新しい枠組みを提案する。このフレームワークの目的は,最悪のケースタイプIとタイプIIのリスク関数の最大値を最小限に抑える最適な検出方法を求めることである。 分布の不確実性集合はシンクホーンの差分に基づくサンプルから得られた経験的分布を中心に構成される。 目的が非凸で非滑らかな確率関数で、最適化に難渋することが多いことを考えると、既存の手法は正確な解ではなく近似に頼っている。 この課題に対処するために、我々は、適度な量の入力データで大域最適に解ける、正確な混合整数指数的円錐変換を導入する。 その後,文献における現在の最先端方法論よりも優れていることを示す凸近似を提案する。 さらに、ロバスト仮説テストと非ロバストリスク関数の規則化された定式化の関連性を確立し、洞察に富んだ解釈を提供する。 本研究は,提案フレームワークの良好なテスト性能と計算効率について述べる。

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