論文の概要: Variational Quantum Algorithm Landscape Reconstruction by Low-Rank Tensor Completion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.10941v1
• Date: Fri, 17 May 2024 17:53:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-20 15:24:17.325958
• Title: Variational Quantum Algorithm Landscape Reconstruction by Low-Rank Tensor Completion
• Title（参考訳）: 低ランクテンソルコンプリートによる変分量子アルゴリズムのランドスケープ再構築
• Authors: Tianyi Hao, Zichang He, Ruslan Shaydulin, Marco Pistoia, Swamit Tannu,
• Abstract要約: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、科学と産業に多くの応用がある幅広い種類のアルゴリズムである。 VQAに関連する特別な課題は、関連するコスト関数の性質を理解することである。 局所景観復元のための低ランクテンソル・コンプリート・アプローチを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2707451850269456
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Variational quantum algorithms (VQAs) are a broad class of algorithms with many applications in science and industry. Applying a VQA to a problem involves optimizing a parameterized quantum circuit by maximizing or minimizing a cost function. A particular challenge associated with VQAs is understanding the properties of associated cost functions. Having the landscapes of VQA cost functions can greatly assist in developing and testing new variational quantum algorithms, but they are extremely expensive to compute. Reconstructing the landscape of a VQA using existing techniques requires a large number of cost function evaluations, especially when the dimension or the resolution of the landscape is high. To address this challenge, we propose a low-rank tensor-completion-based approach for local landscape reconstruction. By leveraging compact low-rank representations of tensors, our technique can overcome the curse of dimensionality and handle high-resolution landscapes. We demonstrate the power of landscapes in VQA development by showcasing practical applications of analyzing penalty terms for constrained optimization problems and examining the probability landscapes of certain basis states.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、科学と産業に多くの応用がある幅広い種類のアルゴリズムである。 問題へのVQAの適用には、コスト関数の最大化または最小化によるパラメータ化量子回路の最適化が含まれる。 VQAに関連する特別な課題は、関連するコスト関数の性質を理解することである。 VQAコスト関数のランドスケープを持つことは、新しい変分量子アルゴリズムの開発とテストに大いに役立つが、計算は非常に高価である。 既存の技術を用いてVQAの景観を再構築するには、特にランドスケープの寸法や解像度が高い場合、多くのコスト関数評価が必要である。 そこで本研究では,局所景観復元のための低ランクテンソル・コンプリート・アプローチを提案する。 テンソルのコンパクトな低ランク表現を利用することで、この手法は次元の呪いを克服し、高解像度の景観を扱うことができる。 本稿では,制約付き最適化問題に対するペナルティ項の解析と,特定の基底状態の確率景観の検証を実践的応用として示すことで,VQA開発における景観のパワーを実証する。

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