論文の概要: Advancing Graph Convolutional Networks via General Spectral Wavelets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.13806v1
• Date: Wed, 22 May 2024 16:32:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-24 23:05:13.774529
• Title: Advancing Graph Convolutional Networks via General Spectral Wavelets
• Title（参考訳）: 一般スペクトルウェーブレットによるグラフ畳み込みネットワークの高速化
• Authors: Nian Liu, Xiaoxin He, Thomas Laurent, Francesco Di Giovanni, Michael M. Bronstein, Xavier Bresson,
• Abstract要約: 本稿では,マルチレゾリューションスペクトルベースと行列値フィルタカーネルを統合した新しいウェーブレットベースのグラフ畳み込みネットワークWaveGCを提案する。 理論的には、WaveGCは、短距離および長距離情報を効果的にキャプチャし、分離できることを確立し、より優れたフィルタリング柔軟性を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.41593198072709
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spectral graph convolution, an important tool of data filtering on graphs, relies on two essential decisions; selecting spectral bases for signal transformation and parameterizing the kernel for frequency analysis. While recent techniques mainly focus on standard Fourier transform and vector-valued spectral functions, they fall short in flexibility to describe specific signal distribution for each node, and expressivity of spectral function. In this paper, we present a novel wavelet-based graph convolution network, namely WaveGC, which integrates multi-resolution spectral bases and a matrix-valued filter kernel. Theoretically, we establish that WaveGC can effectively capture and decouple short-range and long-range information, providing superior filtering flexibility, surpassing existing graph convolutional networks and graph Transformers (GTs). To instantiate WaveGC, we introduce a novel technique for learning general graph wavelets by separately combining odd and even terms of Chebyshev polynomials. This approach strictly satisfies wavelet admissibility criteria. Our numerical experiments showcase the capabilities of the new network. By replacing the Transformer part in existing architectures with WaveGC, we consistently observe improvements in both short-range and long-range tasks. This underscores the effectiveness of the proposed model in handling different scenarios. Our code is available at https://github.com/liun-online/WaveGC.
• Abstract（参考訳）: グラフ上のデータフィルタリングの重要なツールであるスペクトルグラフの畳み込みは、信号変換のためのスペクトルベースの選択と周波数解析のためのカーネルのパラメータ化という、2つの重要な決定に依存している。 最近の技術は主に標準フーリエ変換とベクトル値スペクトル関数に重点を置いているが、各ノードの特定の信号分布とスペクトル関数の表現性を記述するには柔軟性が不足している。 本稿では,マルチレゾリューションスペクトルベースと行列値フィルタカーネルを統合した新しいウェーブレットベースのグラフ畳み込みネットワークであるWaveGCを提案する。 理論的には、WaveGCは、短距離および長距離情報を効果的にキャプチャし、分離することができ、既存のグラフ畳み込みネットワークやグラフ変換器(GT)を上回る、より優れたフィルタリング柔軟性を提供する。 WaveGCのインスタンス化のために,チェビシェフ多項式の奇数項と偶数項を別々に組み合わせて一般グラフウェーブレットを学習する新しい手法を導入する。 このアプローチはウェーブレット許容基準を厳密に満たしている。 我々の数値実験は新しいネットワークの能力を実証した。 既存のアーキテクチャのTransformer部分をWaveGCに置き換えることで、ショートレンジとロングレンジの両方のタスクの改善を継続的に観察する。 これは、異なるシナリオを扱う際に提案されたモデルの有効性を裏付けるものである。 私たちのコードはhttps://github.com/liun-online/WaveGCで利用可能です。

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