論文の概要: Graphcode: Learning from multiparameter persistent homology using graph neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.14302v1
• Date: Thu, 23 May 2024 08:22:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-24 18:04:42.791188
• Title: Graphcode: Learning from multiparameter persistent homology using graph neural networks
• Title（参考訳）: Graphcode: グラフニューラルネットワークを用いたマルチパラメータ永続ホモロジーからの学習
• Authors: Michael Kerber, Florian Russold,
• Abstract要約: グラフコードは、2つの実数値スケールパラメータに沿ってフィルタリングされるデータセットを処理する。 グラフコードは情報的かつ解釈可能な要約を与える。 グラフニューラルネットワークを使用して、機械学習パイプラインに簡単に統合できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.06138671548064355
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce graphcodes, a novel multi-scale summary of the topological properties of a dataset that is based on the well-established theory of persistent homology. Graphcodes handle datasets that are filtered along two real-valued scale parameters. Such multi-parameter topological summaries are usually based on complicated theoretical foundations and difficult to compute; in contrast, graphcodes yield an informative and interpretable summary and can be computed as efficient as one-parameter summaries. Moreover, a graphcode is simply an embedded graph and can therefore be readily integrated in machine learning pipelines using graph neural networks. We describe such a pipeline and demonstrate that graphcodes achieve better classification accuracy than state-of-the-art approaches on various datasets.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,永続ホモロジーの確立した理論に基づくデータセットのトポロジ特性のマルチスケール要約であるグラフコードを紹介する。 グラフコードは、2つの実数値スケールパラメータに沿ってフィルタリングされるデータセットを処理する。 このような多パラメータトポロジ的要約は通常、複雑な理論的基礎に基づいており、計算が難しい。 さらに、グラフコードは単に埋め込みグラフであり、グラフニューラルネットワークを使用して機械学習パイプラインに簡単に統合できる。 このようなパイプラインを記述し、グラフコードが様々なデータセットの最先端アプローチよりも優れた分類精度を達成できることを実証する。

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