論文の概要: ULTRA-MC: A Unified Approach to Learning Mixtures of Markov Chains via Hitting Times

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.15094v1
• Date: Thu, 23 May 2024 22:57:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-27 18:48:01.380286
• Title: ULTRA-MC: A Unified Approach to Learning Mixtures of Markov Chains via Hitting Times
• Title（参考訳）: ULTRA-MC:ハッティングタイムによるマルコフ連鎖の混合学習のための統一的アプローチ
• Authors: Fabian Spaeh, Konstantinos Sotiropoulos, Charalampos E. Tsourakakis,
• Abstract要約: 離散的および連続的なマルコフ連鎖の混合を学習するための統一戦略を導入する。 具体的には、推定打点時間を正確に反映した混合物を出力する再構成アルゴリズムを設計する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.299820337462833
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This study introduces a novel approach for learning mixtures of Markov chains, a critical process applicable to various fields, including healthcare and the analysis of web users. Existing research has identified a clear divide in methodologies for learning mixtures of discrete and continuous-time Markov chains, while the latter presents additional complexities for recovery accuracy and efficiency. We introduce a unifying strategy for learning mixtures of discrete and continuous-time Markov chains, focusing on hitting times, which are well defined for both types. Specifically, we design a reconstruction algorithm that outputs a mixture which accurately reflects the estimated hitting times and demonstrates resilience to noise. We introduce an efficient gradient-descent approach, specifically tailored to manage the computational complexity and non-symmetric characteristics inherent in the calculation of hitting time derivatives. Our approach is also of significant interest when applied to a single Markov chain, thus extending the methodologies previously established by Hoskins et al. and Wittmann et al. We complement our theoretical work with experiments conducted on synthetic and real-world datasets, providing a comprehensive evaluation of our methodology.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,医療やWebユーザ分析など,さまざまな分野に適用可能な重要なプロセスであるマルコフ連鎖の混合を学習するための新しいアプローチを提案する。 既存の研究では、離散的および連続的なマルコフ連鎖の混合を学習するための方法論の明確な分割が特定されている。 本稿では,個別連鎖と連続連鎖の混合を学習するための統一戦略を紹介し,両タイプでよく定義された打点時間に焦点をあてる。 具体的には、推定ヒット時間を正確に反映し、ノイズに対する耐性を示す混合物を出力する再構成アルゴリズムを設計する。 具体的には,打時微分の計算に固有の計算複雑性と非対称特性の管理に特化して,効率的な勾配退化法を提案する。 提案手法は,Hoskins et al と Wittmann et al が以前に確立した方法論を,合成および実世界のデータセットで実施した実験で補完し,我々の方法論を総合的に評価するものである。

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