論文の概要: Dynamical mixture modeling with fast, automatic determination of Markov chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.04653v1
• Date: Fri, 7 Jun 2024 05:43:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-10 15:19:38.536894
• Title: Dynamical mixture modeling with fast, automatic determination of Markov chains
• Title（参考訳）: マルコフ鎖の高速自動決定による動的混合モデリング
• Authors: Christopher E. Miles, Robert J. Webber,
• Abstract要約: 変動EMは、高価なモデル比較や後続サンプリングなしに、各チェーンのマルコフ連鎖の数と力学を効率的に同定する。 この手法は、$tt Last.fm$音楽聴取、ウルトラマラソン実行、遺伝子発現に基づくシミュレーションおよび観測データセットを含む理論的解析と数値実験によって支持されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Markov state modeling has gained popularity in various scientific fields due to its ability to reduce complex time series data into transitions between a few states. Yet, current frameworks are limited by assuming a single Markov chain describes the data, and they suffer an inability to discern heterogeneities. As a solution, this paper proposes a variational expectation-maximization algorithm that identifies a mixture of Markov chains in a time-series data set. The method is agnostic to the definition of the Markov states, whether data-driven (e.g. by spectral clustering) or based on domain knowledge. Variational EM efficiently and organically identifies the number of Markov chains and dynamics of each chain without expensive model comparisons or posterior sampling. The approach is supported by a theoretical analysis and numerical experiments, including simulated and observational data sets based on ${\tt Last.fm}$ music listening, ultramarathon running, and gene expression. The results show the new algorithm is competitive with contemporary mixture modeling approaches and powerful in identifying meaningful heterogeneities in time series data.
• Abstract（参考訳）: マルコフ状態モデリングは、複雑な時系列データを少数の状態間の遷移に還元する能力によって、様々な科学分野で人気を集めている。 しかし、現在のフレームワークは、データを記述する1つのマルコフ連鎖を仮定することで制限されており、不均一性を識別することができない。 そこで本研究では,時系列データセットにおけるマルコフ連鎖の混合を同定する変動予測最大化アルゴリズムを提案する。 この方法はマルコフ状態の定義とは無関係であり、データ駆動(例えばスペクトルクラスタリング)かドメイン知識に基づくかである。 変異EMは、高価なモデル比較や後部サンプリングを伴わずに、マルコフ鎖の数と各鎖のダイナミクスを効率よく有機的に同定する。 この手法は、${\tt Last.fm}$音楽聴取、ウルトラマラソン実行、遺伝子発現に基づくシミュレーションおよび観測データセットを含む理論的解析と数値実験によって支持されている。 その結果,このアルゴリズムは同時代の混合モデリング手法と競合し,時系列データにおける意味のある不均一性を識別する上で強力であることが示唆された。

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