論文の概要: A Counterfactual Analysis of the Dishonest Casino
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.15120v1
- Date: Fri, 24 May 2024 00:26:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-27 18:38:12.487888
- Title: A Counterfactual Analysis of the Dishonest Casino
- Title(参考訳): 非正直なカジノのカウンターファクチュアル分析
- Authors: Martin Haugh, Raghav Singal,
- Abstract要約: 不名誉なカジノは、教育環境においてHMMとグラフィカルモデルを導入するためによく知られた隠れマルコフモデル(HMM)である。
本稿では,HMMプリミティブの範囲を超えて,カジノの不正行為にどの程度の勝利が寄与するかを考察する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 2.447795279790662
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The dishonest casino is a well-known hidden Markov model (HMM) used in educational settings to introduce HMMs and graphical models. Here, a sequence of die rolls is observed, with the casino switching between a fair and a loaded die. Typically, the goal is to use the observed rolls to infer the pattern of fair and loaded dice, leading to filtering, smoothing, and Viterbi algorithms. This paper, however, explores how much of the winnings is attributable to the casino's cheating, a counterfactual question beyond the scope of HMM primitives. To address this, we introduce a structural causal model (SCM) consistent with the HMM and show that the expected winnings attributable to cheating (EWAC) can be bounded using linear programs (LPs). Through numerical experiments, we compute these bounds and develop intuition using benchmark SCMs based on independence, comonotonic, and counter-monotonic copulas. We show that tighter bounds are obtained with a time-homogeneity condition on the SCM, while looser bounds allow for an almost explicit LP solution. Domain-specific knowledge like pathwise monotonicity or counterfactual stability can be incorporated via linear constraints. Our work contributes to bounding counterfactuals in causal inference and is the first to develop LP bounds in a dynamic HMM setting, benefiting educational contexts where counterfactual inference is taught.
- Abstract(参考訳): 不名誉なカジノは、教育環境においてHMMとグラフィカルモデルを導入するためによく知られた隠れマルコフモデル(HMM)である。
ここでは、カジノがフェアとロードダイの間で切替されるような一連のダイロールが観察される。
典型的には、観測されたロールを使用して、公正なダイスとロードされたダイスのパターンを推測し、フィルタリング、スムーズ化、ビタビアルゴリズムに繋がる。
しかし,本論文では,カジノの不正行為と,HMMプリミティブの範囲を超えた事実的問題との関連性について考察する。
そこで本研究では,HMMと整合した構造因果モデル(SCM)を導入し,線形プログラム(LP)を用いて,不正行為(EWAC)に起因する期待勝利を有界化できることを示す。
数値実験により、これらの境界を計算し、独立性、コモノトニック性、反モノトニック性コプラに基づくベンチマークSCMを用いて直観を発達させる。
より厳密な境界は、SCM上の時間均一性条件で得られるが、より緩い境界は、ほぼ明示的なLP解を可能にする。
経路的単調性や反現実的安定性のようなドメイン固有の知識は線形制約によって組み込むことができる。
我々の研究は、因果推論における反事実の有界化に寄与し、動的HMM設定でLP境界を初めて開発し、反事実推論が教えられる教育的文脈の恩恵を受ける。
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