論文の概要: Freya PAGE: First Optimal Time Complexity for Large-Scale Nonconvex Finite-Sum Optimization with Heterogeneous Asynchronous Computations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.15545v1
• Date: Fri, 24 May 2024 13:33:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-27 13:59:53.566592
• Title: Freya PAGE: First Optimal Time Complexity for Large-Scale Nonconvex Finite-Sum Optimization with Heterogeneous Asynchronous Computations
• Title（参考訳）: Freya PAGE:不均一非同期計算を用いた大規模非凸有限和最適化のための最初の最適時間複雑性
• Authors: Alexander Tyurin, Kaja Gruntkowska, Peter Richtárik,
• Abstract要約: 実用的な分散システムでは、労働者は概して均質ではなく、非常に多様な処理時間を持つ。 本稿では、任意に遅い計算を扱うための新しい並列手法Freyaを提案する。 Freyaは従来の手法と比較して,複雑性の保証が大幅に向上していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 92.1840862558718
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: In practical distributed systems, workers are typically not homogeneous, and due to differences in hardware configurations and network conditions, can have highly varying processing times. We consider smooth nonconvex finite-sum (empirical risk minimization) problems in this setup and introduce a new parallel method, Freya PAGE, designed to handle arbitrarily heterogeneous and asynchronous computations. By being robust to "stragglers" and adaptively ignoring slow computations, Freya PAGE offers significantly improved time complexity guarantees compared to all previous methods, including Asynchronous SGD, Rennala SGD, SPIDER, and PAGE, while requiring weaker assumptions. The algorithm relies on novel generic stochastic gradient collection strategies with theoretical guarantees that can be of interest on their own, and may be used in the design of future optimization methods. Furthermore, we establish a lower bound for smooth nonconvex finite-sum problems in the asynchronous setup, providing a fundamental time complexity limit. This lower bound is tight and demonstrates the optimality of Freya PAGE in the large-scale regime, i.e., when $\sqrt{m} \geq n$, where $n$ is # of workers, and $m$ is # of data samples.
• Abstract（参考訳）: 実用分散システムでは、ワーカは概して均一ではなく、ハードウェア構成やネットワーク条件が異なるため、処理時間が非常に異なる場合がある。 本稿では、このセットアップにおけるスムーズな非凸有限サム問題(経験的リスク最小化)を考察し、任意に不均一かつ非同期な計算を扱うために設計された新しい並列手法Freya PAGEを導入する。 ストラグラー」に頑健であり、遅い計算を適応的に無視することで、Freya PAGEは、Asynchronous SGD、Rennala SGD、SPIDER、PAGEを含む従来のすべてのメソッドと比較して、大幅に改善された時間複雑性を保証する。 このアルゴリズムは、理論上の保証を持つ新しい一般確率勾配収集戦略に依存しており、これはそれ自体が興味を持ち、将来の最適化手法の設計に使用される可能性がある。 さらに、非同期セットアップにおける滑らかな非凸有限サム問題に対する下界を確立し、時間的複雑性の基本的な制限を提供する。 この下限は厳密で、大規模システムにおけるFreya PAGEの最適性を示す。例えば$\sqrt{m} \geq n$, where $n$ is # of workers, and $m$ is # of data sampleである。

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