論文の概要: Scalable diffusion posterior sampling in infinite-dimensional inverse problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.15643v2
• Date: Mon, 03 Feb 2025 08:49:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-04 16:05:41.069494
• Title: Scalable diffusion posterior sampling in infinite-dimensional inverse problems
• Title（参考訳）: 無限次元逆問題におけるスケーラブル拡散後サンプリング
• Authors: Fabian Schneider, Duc-Lam Duong, Matti Lassas, Maarten V. de Hoop, Tapio Helin,
• Abstract要約: 本研究では,サンプリング中の前方マッピング評価を回避できる拡張拡散後サンプリング法を提案する。 この手法は無限次元拡散モデルに一般化され、厳密な収束解析と高次元CT画像実験によって検証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.340736751238338
• License:
• Abstract: Score-based diffusion models (SDMs) have emerged as a powerful tool for sampling from the posterior distribution in Bayesian inverse problems. However, existing methods often require multiple evaluations of the forward mapping to generate a single sample, resulting in significant computational costs for large-scale inverse problems. To address this issue, we propose a scalable diffusion posterior sampling (SDPS) method to bypass forward mapping evaluations during sampling by shifting computational effort to an offline training phase, where a task-dependent score is learned based on the forward mapping. Crucially, the conditional posterior score is then derived from this trained score using affine transformations, ensuring no conditional score approximation is needed. The approach is shown to generalize to infinite-dimensional diffusion models and is validated through rigorous convergence analysis and high-dimensional CT imaging experiments.
• Abstract（参考訳）: スコアベース拡散モデル(SDM)はベイズ逆問題の後部分布から抽出する強力なツールとして登場した。 しかし、既存の手法では、単一のサンプルを生成するためにフォワードマッピングの複数の評価を必要とすることが多く、その結果、大規模な逆問題に対する計算コストが大幅に上昇する。 そこで本研究では,前向きマッピングに基づいてタスク依存スコアが学習されるオフライントレーニングフェーズに移行することにより,サンプリング中の前方マッピング評価を回避できる拡張拡散後サンプリング(SDPS)手法を提案する。 重要なことは、条件付後スコアはアフィン変換を用いてトレーニングされたスコアから導出され、条件付後スコアの近似は不要である。 この手法は無限次元拡散モデルに一般化され、厳密な収束解析と高次元CT画像実験によって検証される。

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