論文の概要: Convergence of SGD with momentum in the nonconvex case: A time window-based analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.16954v2
• Date: Sun, 23 Jun 2024 12:34:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-26 00:33:22.473572
• Title: Convergence of SGD with momentum in the nonconvex case: A time window-based analysis
• Title（参考訳）: 非凸の場合の運動量によるSGDの収束:時間窓による解析
• Authors: Junwen Qiu, Bohao Ma, Andre Milzarek,
• Abstract要約: 本研究では, 時間窓を用いた解析手法を提案し, 非設定条件下での運動量による勾配降下法(SGDM)の収束について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.048226951354646
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a novel time window-based analysis technique to investigate the convergence properties of the stochastic gradient descent method with momentum (SGDM) in nonconvex settings. Despite its popularity, the convergence behavior of SGDM remains less understood in nonconvex scenarios. This is primarily due to the absence of a sufficient descent property and challenges in simultaneously controlling the momentum and stochastic errors in an almost sure sense. To address these challenges, we investigate the behavior of SGDM over specific time windows, rather than examining the descent of consecutive iterates as in traditional studies. This time window-based approach simplifies the convergence analysis and enables us to establish the first iterate convergence result for SGDM under the Kurdyka-Lojasiewicz (KL) property. We further provide local convergence rates which depend on the underlying KL exponent and the utilized step size schemes.
• Abstract（参考訳）: 非凸条件下での運動量を有する確率勾配降下法(SGDM)の収束特性を解析するための時間窓解析手法を提案する。 その人気にもかかわらず、SGDMの収束挙動は、非凸シナリオでは理解されていない。 これは主に十分な降下特性が欠如していることと、ほぼ確実な意味で運動量と確率誤差を同時に制御することの難しさが原因である。 これらの課題に対処するために、従来の研究のように連続的な反復音の降下を調べるのではなく、特定の時間窓上でのSGDMの挙動を調査する。 この時間窓ベースのアプローチは収束解析を単純化し、カルディカ・ロジャシエヴィチ(KL)特性の下でSGDMに対する最初の反復収束結果を確立することができる。 さらに、基礎となるKL指数と利用したステップサイズスキームに依存する局所収束率を提供する。

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