論文の概要: The surprising efficiency of temporal difference learning for rare event prediction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.17638v1
• Date: Mon, 27 May 2024 20:18:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-29 23:11:29.092039
• Title: The surprising efficiency of temporal difference learning for rare event prediction
• Title（参考訳）: 事象予測のための時間差学習の驚くべき効率
• Authors: Xiaoou Cheng, Jonathan Weare,
• Abstract要約: 我々は,強化学習における政策評価のための時間差(TD)学習,あるいはモンテカルロ(MC)推定器を用いて,時間差(TD)学習の効率を定量化する。 LSTD は MC よりも高い効率で相対精度が得られることを示す。 LSTDは、希少事象の時間スケールとMC推定器の相対精度の両方が、状態数で指数関数的に大きい場合でも、相対精度の一定レベルを維持する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We quantify the efficiency of temporal difference (TD) learning over the direct, or Monte Carlo (MC), estimator for policy evaluation in reinforcement learning, with an emphasis on estimation of quantities related to rare events. Policy evaluation is complicated in the rare event setting by the long timescale of the event and by the need for \emph{relative accuracy} in estimates of very small values. Specifically, we focus on least-squares TD (LSTD) prediction for finite state Markov chains, and show that LSTD can achieve relative accuracy far more efficiently than MC. We prove a central limit theorem for the LSTD estimator and upper bound the \emph{relative asymptotic variance} by simple quantities characterizing the connectivity of states relative to the transition probabilities between them. Using this bound, we show that, even when both the timescale of the rare event and the relative accuracy of the MC estimator are exponentially large in the number of states, LSTD maintains a fixed level of relative accuracy with a total number of observed transitions of the Markov chain that is only \emph{polynomially} large in the number of states.
• Abstract（参考訳）: 我々は, 直接的学習における時間差(TD)学習の効率, あるいは強化学習における政策評価の指標であるモンテカルロ(MC)を定量化し, 希少事象に関連する量の推定に重点を置いている。 政策評価は、イベントの長い時間スケールと非常に小さな値の見積もりにおける'emph{relative accuracy'の必要性によって、まれなイベントセッティングにおいて複雑である。 具体的には,有限状態マルコフ連鎖に対する最小二乗TD(LSTD)予測に着目し,LSTDがMCよりもはるかに効率的に相対精度を達成可能であることを示す。 我々は、LSTD推定器の中央極限定理を証明し、それらの間の遷移確率に対する状態の接続性を特徴づける単純な量で \emph{relative asymptotic variance} を上限とする。 この境界を用いて、レア事象の時間スケールとMC推定器の相対精度が指数関数的に多くの状態において大きい場合でも、LSTDはマルコフ連鎖の観測された遷移の総数と相対精度の固定レベルを維持する。

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