論文の概要: The Computational Complexity of Formal Reasoning for Encoder-Only Transformers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.18548v1
• Date: Tue, 28 May 2024 19:30:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-05-30 21:53:22.910072
• Title: The Computational Complexity of Formal Reasoning for Encoder-Only Transformers
• Title（参考訳）: エンコーダオンリー変圧器の形式推論の計算複雑性
• Authors: Marco Sälzer, Eric Alsmann, Martin Lange,
• Abstract要約: エンコーダのみの変圧器(EOT)の形式推論の課題と可能性について検討する。 EOTを考えるとSATは決定不可能であり,表現性コミュニティでは一般的に考慮されている。 自明なケースの他に、量子化されたEOT、すなわち固定幅の算術で制限されたEOTは、その注意力の制限によりSATの決定可能性に繋がる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.096453902709292
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate challenges and possibilities of formal reasoning for encoder-only transformers (EOT), meaning sound and complete methods for verifying or interpreting behaviour. In detail, we condense related formal reasoning tasks in the form of a naturally occurring satisfiability problem (SAT). We find that SAT is undecidable if we consider EOT, commonly considered in the expressiveness community. Furthermore, we identify practical scenarios where SAT is decidable and establish corresponding complexity bounds. Besides trivial cases, we find that quantized EOT, namely those restricted by some fixed-width arithmetic, lead to the decidability of SAT due to their limited attention capabilities. However, the problem remains difficult, as we establish those scenarios where SAT is NEXPTIME-hard and those where we can show that it is solvable in NEXPTIME for quantized EOT. To complement our theoretical results, we put our findings and their implications in the overall perspective of formal reasoning.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,エンコーダのみの変圧器(EOT)の形式的推論の課題と可能性について検討する。 本稿では,自然発生型満足度問題(SAT)の形で,関連する形式的推論タスクを凝縮する。 EOTを考えるとSATは決定不可能であり,表現性コミュニティでは一般的に考慮されている。 さらに,SATが決定可能な現実シナリオを特定し,それに対応する複雑性境界を確立する。 自明なケースの他に、量子化されたEOT、すなわち固定幅の算術で制限されたEOTは、その注意力の制限によりSATの決定可能性に繋がる。 しかし、SAT が NEXPTIME ハードなシナリオと、量子化された EOT に対して NEXPTIME で解決可能であることを示すシナリオを確立することは困難である。 理論的結果を補完するため, フォーマルな推論の全体的視点において, 研究結果とその意義を考察した。

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