論文の概要: Poseidon: Efficient Foundation Models for PDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.19101v2
• Date: Tue, 05 Nov 2024 16:32:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-06 14:56:08.203810
• Title: Poseidon: Efficient Foundation Models for PDEs
• Title（参考訳）: Poseidon: PDEの効率的なファンデーションモデル
• Authors: Maximilian Herde, Bogdan Raonić, Tobias Rohner, Roger Käppeli, Roberto Molinaro, Emmanuel de Bézenac, Siddhartha Mishra,
• Abstract要約: PoseidonはPDEのソリューション演算子を学ぶための基礎モデルである。 流体力学の制御方程式のデータセット上で事前訓練される。 その後、ダウンストリームタスクに挑戦する15のスイートで評価される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.439921390410001
• License:
• Abstract: We introduce Poseidon, a foundation model for learning the solution operators of PDEs. It is based on a multiscale operator transformer, with time-conditioned layer norms that enable continuous-in-time evaluations. A novel training strategy leveraging the semi-group property of time-dependent PDEs to allow for significant scaling-up of the training data is also proposed. Poseidon is pretrained on a diverse, large scale dataset for the governing equations of fluid dynamics. It is then evaluated on a suite of 15 challenging downstream tasks that include a wide variety of PDE types and operators. We show that Poseidon exhibits excellent performance across the board by outperforming baselines significantly, both in terms of sample efficiency and accuracy. Poseidon also generalizes very well to new physics that is not seen during pretraining. Moreover, Poseidon scales with respect to model and data size, both for pretraining and for downstream tasks. Taken together, our results showcase the surprising ability of Poseidon to learn effective representations from a very small set of PDEs during pretraining in order to generalize well to unseen and unrelated PDEs downstream, demonstrating its potential as an effective, general purpose PDE foundation model. Finally, the Poseidon model as well as underlying pretraining and downstream datasets are open sourced, with code being available at https://github.com/camlab-ethz/poseidon and pretrained models and datasets at https://huggingface.co/camlab-ethz.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,PDEの解演算子を学習するための基礎モデルであるPoseidonを紹介する。 マルチスケールの演算子変換器をベースとし、連続時間評価を可能にする時間条件のレイヤノルムを持つ。 また、時間依存型PDEの半群特性を活用してトレーニングデータの大幅なスケールアップを可能にする新たなトレーニング戦略を提案する。 ポセイドンは流体力学の定式化のための多種多様な大規模データセットで事前訓練されている。 その後、様々なPDEタイプや演算子を含む、ダウンストリームタスクに挑戦する15のスイートで評価される。 ポセイドンは, 試料効率と精度の両面において, ベースラインを著しく上回り, 優れた性能を示した。 ポセイドンはまた、事前訓練中に見られない新しい物理学に非常によく一般化する。 さらに、Poseidonは、事前トレーニングと下流タスクの両方のために、モデルとデータサイズに関してスケールする。 以上の結果から,本研究で得られたポセイドンは,事前学習中にごく少数のPDEから効果的表現を学習し,不明瞭で無関係なPDEを下流に一般化し,効果的で汎用的なPDE基盤モデルとしての可能性を示した。 コードはhttps://github.com/camlab-ethz/poseidonで、事前トレーニングされたモデルとデータセットはhttps://huggingface.co/camlab-ethzで入手できる。

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