論文の概要: On the Convergence Rates of Set Membership Estimation of Linear Systems with Disturbances Bounded by General Convex Sets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.00574v2
• Date: Thu, 28 Nov 2024 05:41:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-02 15:15:40.176176
• Title: On the Convergence Rates of Set Membership Estimation of Linear Systems with Disturbances Bounded by General Convex Sets
• Title（参考訳）: 一般凸集合による外乱を含む線形系の集合メンバーシップ推定の収束率について
• Authors: Haonan Xu, Yingying Li,
• Abstract要約: 本稿では、(ロバスト制約のある)制御文献でよく用いられる手法であるセットメンバーシップ推定(SME)に焦点を当てる。 システム障害が境界付けられた場合、中小企業はLSEの信頼性境界よりも経験的なパフォーマンスを享受する傾向にある。 本研究の主な貢献は、外乱支援に関する仮定を緩和し、一般凸支援のための中小企業の収束率を確立することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.543371327361074
• License:
• Abstract: This paper studies the uncertainty set estimation of system parameters of linear dynamical systems with bounded disturbances, which is motivated by robust (adaptive) constrained control. Departing from the confidence bounds of least square estimation from the machine-learning literature, this paper focuses on a method commonly used in (robust constrained) control literature: set membership estimation (SME). SME tends to enjoy better empirical performance than LSE's confidence bounds when the system disturbances are bounded. However, the theoretical guarantees of SME are not fully addressed even for i.i.d. bounded disturbances. In the literature, SME's convergence has been proved for general convex supports of the disturbances, but SME's convergence rate assumes a special type of disturbance support: $ \ell_\infty $ ball. The main contribution of this paper is relaxing the assumption on the disturbance support and establishing the convergence rates of SME for general convex supports, which closes the gap on the applicability of the convergence and convergence rates results. Numerical experiments on SME and LSE's confidence bounds are also provided for different disturbance supports.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,頑健な(適応的な)制約制御を動機とする境界障害を持つ線形力学系のシステムパラメータの不確実性セットの推定について検討する。 本稿では,最小二乗推定の信頼性境界を機械学習文献から切り離して,(ロバスト制約による)制御文献によく用いられる手法であるセットメンバシップ推定(SME)に焦点を当てる。 システム障害が境界付けられた場合、中小企業はLSEの信頼性境界よりも経験的なパフォーマンスを享受する傾向にある。 しかし、中小企業の理論的保証は、すなわち有界乱れに対しても完全には解決されない。 文献では、SMEの収束は、乱れの一般凸支持に対して証明されているが、SMEの収束速度は特別な種類の乱れ支援を仮定する:$ \ell_\infty $ ball。 本研究の主な貢献は、外乱支援に関する仮定を緩和し、一般凸支持のための中小企業の収束率を確立し、収束率と収束率の差を埋めることである。 SMEとLSEの信頼性境界に関する数値実験も、異なる外乱支援のために提供される。

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