論文の概要: On the Sample Complexity of Set Membership Estimation for Linear Systems with Disturbances Bounded by Convex Sets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.00574v3
• Date: Wed, 10 Sep 2025 09:40:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-11 15:16:51.914782
• Title: On the Sample Complexity of Set Membership Estimation for Linear Systems with Disturbances Bounded by Convex Sets
• Title（参考訳）: 凸集合で束縛された外乱を持つ線形系の集合メンバーシップ推定のサンプル複素性について
• Authors: Haonan Xu, Yingying Li,
• Abstract要約: 本稿では,線形制御系における集合メンバシップ識別について再検討する。 持続的な励起要求とシステム障害に関する緩和された仮定の下で収束率を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.426300917962712
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper revisits the set membership identification for linear control systems and establishes its convergence rates under relaxed assumptions on (i) the persistent excitation requirement and (ii) the system disturbances. In particular, instead of assuming persistent excitation exactly, this paper adopts the block-martingale small-ball condition enabled by randomly perturbed control policies to establish the convergence rates of SME with high probability. Further, we relax the assumptions on the shape of the bounded disturbance set and the boundary-visiting condition. Our convergence rates hold for disturbances bounded by general convex sets, which bridges the gap between the previous convergence analysis for general convex sets and the existing convergence rate analysis for $\ell_\infty$ balls. Further, we validate our convergence rates by several numerical experiments. This manuscript contains supplementary content in the Appendix.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、線形制御系に対する設定されたメンバシップ識別を再検討し、緩和された仮定の下で収束率を確立する。 i) 持続的励磁要件及び (ii)システム障害。 特に、持続的な励起を正確に仮定する代わりに、ランダムな摂動制御ポリシによって可能となるブロックマーチンゲール小球条件を採用し、高い確率で中小企業の収束率を確立する。 さらに,境界外乱集合の形状と境界視認条件の仮定を緩和する。 我々の収束速度は一般凸集合が有界な外乱に対して成り立ち、これは一般凸集合に対する前の収束解析と$\ell_\infty$球に対する既存の収束速度解析とのギャップを埋める。 さらに,いくつかの数値実験により収束率を検証した。 この写本は、Appendixに補足的な内容を含んでいる。

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