論文の概要: An efficient Wasserstein-distance approach for reconstructing jump-diffusion processes using parameterized neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.01653v1
• Date: Mon, 3 Jun 2024 16:26:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-05 21:21:41.821859
• Title: An efficient Wasserstein-distance approach for reconstructing jump-diffusion processes using parameterized neural networks
• Title（参考訳）: パラメタライズドニューラルネットワークを用いたジャンプ拡散過程の再構築のための効率的なワッサースタイン距離法
• Authors: Mingtao Xia, Xiangting Li, Qijing Shen, Tom Chou,
• Abstract要約: 2つの多次元ジャンプ拡散過程に関連する2つの確率分布間のワッサーシュタイン距離(W$-distance)を解析する。 本稿では,パラメータ化ニューラルネットワークを用いたデータから未知のジャンプ拡散過程を効率的に再構築するための,時間的に分離された2乗法W$-distance法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We analyze the Wasserstein distance ($W$-distance) between two probability distributions associated with two multidimensional jump-diffusion processes. Specifically, we analyze a temporally decoupled squared $W_2$-distance, which provides both upper and lower bounds associated with the discrepancies in the drift, diffusion, and jump amplitude functions between the two jump-diffusion processes. Then, we propose a temporally decoupled squared $W_2$-distance method for efficiently reconstructing unknown jump-diffusion processes from data using parameterized neural networks. We further show its performance can be enhanced by utilizing prior information on the drift function of the jump-diffusion process. The effectiveness of our proposed reconstruction method is demonstrated across several examples and applications.
• Abstract（参考訳）: 2つの多次元ジャンプ拡散過程に関連する2つの確率分布間のワッサーシュタイン距離(W$-distance)を解析する。 具体的には, ドリフト, 拡散, 跳躍振幅関数に付随する上下境界を, 2つの跳躍拡散過程の間に有する時間的に分離した正方形W_2$-distanceを解析する。 次に,パラメータ化ニューラルネットワークを用いたデータから未知のジャンプ拡散過程を効率的に再構築する,時間的に分離された2乗法W_2$-distance法を提案する。 さらに,ジャンプ拡散過程のドリフト関数に関する事前情報を利用して,その性能を向上できることを示す。 提案手法の有効性をいくつかの例と応用例で示す。

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