論文の概要: DeepParticle: learning invariant measure by a deep neural network minimizing Wasserstein distance on data generated from an interacting particle method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.01356v1
• Date: Tue, 2 Nov 2021 03:48:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-03 21:18:35.664496
• Title: DeepParticle: learning invariant measure by a deep neural network minimizing Wasserstein distance on data generated from an interacting particle method
• Title（参考訳）: DeepParticle: 相互作用粒子法によるワッサースタイン距離を最小化するディープニューラルネットワークによる学習不変測度
• Authors: Zhongjian Wang, Jack Xin, Zhiwen Zhang
• Abstract要約: 本稿では,力学系の不変測度を学習・生成するDeepParticle法を提案する。 我々は、与えられた入力(ソース)分布から任意のターゲット分布へのサンプルの変換を表現するために、ニューラルネットワーク(DNN)を使用する。 トレーニングでは、入力と対象サンプル間の離散的なワッサースタイン距離を最小限に抑えるために、ネットワーク重みを更新する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6310242206800667
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce the so called DeepParticle method to learn and generate invariant measures of stochastic dynamical systems with physical parameters based on data computed from an interacting particle method (IPM). We utilize the expressiveness of deep neural networks (DNNs) to represent the transform of samples from a given input (source) distribution to an arbitrary target distribution, neither assuming distribution functions in closed form nor a finite state space for the samples. In training, we update the network weights to minimize a discrete Wasserstein distance between the input and target samples. To reduce computational cost, we propose an iterative divide-and-conquer (a mini-batch interior point) algorithm, to find the optimal transition matrix in the Wasserstein distance. We present numerical results to demonstrate the performance of our method for accelerating IPM computation of invariant measures of stochastic dynamical systems arising in computing reaction-diffusion front speeds through chaotic flows. The physical parameter is a large Pecl\'et number reflecting the advection dominated regime of our interest.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,相互作用粒子法(ipm)から計算されたデータに基づいて物理パラメータを持つ確率力学系の不変測度を学習し生成する,いわゆるdeepparticle法を提案する。 本研究では, 深層ニューラルネットワーク(DNN)の表現性を利用して, 与えられた入力(ソース)分布から任意のターゲット分布への変換を表現する。 トレーニングでは、入力とターゲットサンプル間の離散的なワッサースタイン距離を最小化するためにネットワーク重みを更新。 計算コストを削減するために,wasserstein距離における最適遷移行列を求めるために,逐次分割・分割(ミニバッチ内点)アルゴリズムを提案する。 本研究では, カオス流による反応拡散前線速度の計算において発生する確率力学系の不変測度の ipm 計算を高速化する手法の性能を示す。 物理パラメータは大きなペクレット数であり、我々の関心のアドベクション支配体制を反映している。

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