論文の概要: Resource Optimized Quantum Squaring Circuit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.01875v1
• Date: Tue, 4 Jun 2024 01:04:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-05 20:23:04.314401
• Title: Resource Optimized Quantum Squaring Circuit
• Title（参考訳）: 資源最適化量子赤外回路
• Authors: Afrin Sultana, Edgard Muñoz-Coreas,
• Abstract要約: 量子スクアリング演算は、量子アルゴリズムの実装において有用なビルディングブロックである。 誤り訂正符号とフォールトトレラント量子ゲートを用いて、量子回路をフォールトトレラントにすることができる。 本稿では,Tカウント,CNOTカウント,Tディープス,CNOTディープス,およびKQ_T$に最適化された新しい整数スクアリングアーキテクチャを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7673339435080445
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum squaring operation is a useful building block in implementing quantum algorithms such as linear regression, regularized least squares algorithm, order-finding algorithm, quantum search algorithm, Newton Raphson division, Euclidean distance calculation, cryptography, and in finding roots and reciprocals. Quantum circuits could be made fault-tolerant by using error correcting codes and fault-tolerant quantum gates (such as the Clifford + T-gates). However, the T-gate is very costly to implement. Two qubit gates (such as the CNOT-gate) are more prone to noise errors than single qubit gates. Consequently, in order to realize reliable quantum algorithms, the quantum circuits should have a low T-count and CNOT-count. In this paper, we present a novel quantum integer squaring architecture optimized for T-count, CNOT-count, T-depth, CNOT-depth, and $KQ_T$ that produces no garbage outputs. To reduce costs, we use a novel approach for arranging the generated partial products that allows us to reduce the number of adders by 50%. We also use the resource efficient logical-AND gate and uncomputation gate shown in [1] to further save resources. The proposed quantum squaring circuit sees an asymptotic reduction of 66.67% in T-count, 50% in T-depth, 29.41% in CNOT-count, 42.86% in CNOT-depth, and 25% in KQ T with respect to Thapliyal et al. [2]. With respect to Nagamani et al. [3] the design sees an asymptotic reduction of 77.27% in T-count, 68.75% in T-depth, 50% in CNOT-count, 61.90% in CNOT-depth, and 6.25% in the $KQ_T$.
• Abstract（参考訳）: 量子スクアリング演算は、線形回帰、正規化最小二乗アルゴリズム、オーダーフィニングアルゴリズム、量子探索アルゴリズム、ニュートン・ラフソン除算、ユークリッド距離計算、暗号、ルートと逆数探索などの量子アルゴリズムの実装において有用なビルディングブロックである。 量子回路は誤り訂正符号とフォールトトレラント量子ゲート(クリフォード+Tゲートなど)を用いてフォールトトレラントすることができる。 しかし、Tゲートは実装に非常にコストがかかる。 2つのキュービットゲート(CNOTゲートなど)は1つのキュービットゲートよりもノイズエラーが多い。 したがって、信頼性の高い量子アルゴリズムを実現するためには、量子回路は低いTカウントとCNOTカウントを持つ必要がある。 本稿では,Tカウント,CNOTカウント,Tディープス,CNOTディープス,およびKQ_T$に最適化され,ガベージアウトプットを発生しない新しい量子整数スクアリングアーキテクチャを提案する。 コスト削減のために、生成した部分積をアレンジする新しい手法を用いて、加算器の数を50%削減する。 また、リソースを節約するために、リソース効率のよい論理ANDゲートと[1]に示す非計算ゲートも使用します。 提案された量子赤道回路は、T数で66.67%、T数で50%、CNOT数で29.41%、CNOT数で42.86%、Tapliyal et al [2]で25%の漸近的な減少が見られる。 Nagamani ら [3] の設計では、T数77.27%、T数68.75%、CNOT数50%、CNOT数61.90%、KQ_T$6.25%の漸近的な減少が見られる。

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